Beweglich Durchschnittlich Nicht Stationär

Einführung in ARIMA: Nichtseasonal-Modelle ARIMA (p, d, q) Prognosegleichung: ARIMA-Modelle sind in der Theorie die allgemeinste Klasse von Modellen für die Prognose einer Zeitreihe, die gemacht werden kann, um 8220stationary8221 durch differencing (wenn nötig), vielleicht In Verbindung mit nichtlinearen Transformationen wie Logging oder Deflating (falls erforderlich). Eine zufällige Variable, die eine Zeitreihe ist, ist stationär, wenn ihre statistischen Eigenschaften alle über die Zeit konstant sind. Eine stationäre Serie hat keinen Trend, ihre Variationen um ihre Mittel haben eine konstante Amplitude, und es wackelt in einer konsistenten Weise. D. h. seine kurzzeitigen zufälligen Zeitmuster sehen immer in einem statistischen Sinn gleich aus. Die letztere Bedingung bedeutet, daß ihre Autokorrelationen (Korrelationen mit ihren eigenen vorherigen Abweichungen vom Mittelwert) über die Zeit konstant bleiben oder äquivalent, daß sein Leistungsspektrum über die Zeit konstant bleibt. Eine zufällige Variable dieses Formulars kann (wie üblich) als eine Kombination von Signal und Rauschen betrachtet werden, und das Signal (wenn man offensichtlich ist) könnte ein Muster der schnellen oder langsamen mittleren Reversion oder sinusförmigen Oszillation oder eines schnellen Wechsels im Zeichen sein , Und es könnte auch eine saisonale Komponente haben. Ein ARIMA-Modell kann als 8220filter8221 betrachtet werden, das versucht, das Signal vom Rauschen zu trennen, und das Signal wird dann in die Zukunft extrapoliert, um Prognosen zu erhalten. Die ARIMA-Prognosegleichung für eine stationäre Zeitreihe ist eine lineare (d. h. regressionstypische) Gleichung, bei der die Prädiktoren aus Verzögerungen der abhängigen Variablen und Verzögerungen der Prognosefehler bestehen. Das heißt: vorhergesagter Wert von Y eine Konstante undeiner gewichteten Summe von einem oder mehreren neueren Werten von Y und einer gewichteten Summe von einem oder mehreren neueren Werten der Fehler. Wenn die Prädiktoren nur aus verzögerten Werten von Y bestehen, ist es ein reines autoregressives Modell (8220 selbst-regressed8221), das nur ein Spezialfall eines Regressionsmodells ist und mit Standardregressionssoftware ausgestattet werden kann. Zum Beispiel ist ein autoregressives (8220AR (1) 8221) Modell erster Ordnung für Y ein einfaches Regressionsmodell, bei dem die unabhängige Variable nur Y um eine Periode (LAG (Y, 1) in Statgraphics oder YLAG1 in RegressIt hinterlässt). Wenn einige der Prädiktoren die Fehler der Fehler sind, ist es ein ARIMA-Modell, es ist kein lineares Regressionsmodell, denn es gibt keine Möglichkeit, 828last period8217s error8221 als unabhängige Variable anzugeben: Die Fehler müssen auf einer Periodenperiode berechnet werden Wenn das Modell an die Daten angepasst ist. Aus technischer Sicht ist das Problem bei der Verwendung von verzögerten Fehlern als Prädiktoren, dass die Vorhersagen des Modells8217 nicht lineare Funktionen der Koeffizienten sind. Obwohl sie lineare Funktionen der vergangenen Daten sind. So müssen Koeffizienten in ARIMA-Modellen, die verzögerte Fehler enthalten, durch nichtlineare Optimierungsmethoden (8220hill-climbing8221) geschätzt werden, anstatt nur ein Gleichungssystem zu lösen. Das Akronym ARIMA steht für Auto-Regressive Integrated Moving Average. Die Verzögerungen der stationärisierten Serien in der Prognosegleichung werden als quartalspezifische Begriffe bezeichnet, die Verzögerungen der Prognosefehler werden als quadratische Begrenzungsterme bezeichnet, und eine Zeitreihe, die differenziert werden muss, um stationär zu sein, wird als eine quotintegrierte Quotversion einer stationären Serie bezeichnet. Random-Walk - und Random-Trend-Modelle, autoregressive Modelle und exponentielle Glättungsmodelle sind alle Sonderfälle von ARIMA-Modellen. Ein Nicht-Seasonal-ARIMA-Modell wird als ein Quoten-Modell von quaremA (p, d, q) klassifiziert, wobei p die Anzahl der autoregressiven Terme ist, d die Anzahl der für die Stationarität benötigten Nichtseasondifferenzen und q die Anzahl der verzögerten Prognosefehler in Die Vorhersagegleichung. Die Prognosegleichung wird wie folgt aufgebaut. Zuerst bezeichne y die d-te Differenz von Y. Das bedeutet: Beachten Sie, dass die zweite Differenz von Y (der Fall d2) nicht der Unterschied von 2 Perioden ist. Vielmehr ist es der erste Unterschied zwischen dem ersten Unterschied. Welches das diskrete Analog einer zweiten Ableitung ist, d. h. die lokale Beschleunigung der Reihe und nicht deren lokaler Trend. In Bezug auf y. Die allgemeine Prognosegleichung lautet: Hier werden die gleitenden Durchschnittsparameter (9528217s) so definiert, dass ihre Zeichen in der Gleichung nach der von Box und Jenkins eingeführten Konventionen negativ sind. Einige Autoren und Software (einschließlich der R-Programmiersprache) definieren sie so, dass sie stattdessen Pluszeichen haben. Wenn tatsächliche Zahlen in die Gleichung gesteckt sind, gibt es keine Mehrdeutigkeit, aber it8217s wichtig zu wissen, welche Konvention Ihre Software verwendet, wenn Sie die Ausgabe lesen. Oft werden die Parameter dort mit AR (1), AR (2), 8230 und MA (1), MA (2), 8230 usw. bezeichnet. Um das entsprechende ARIMA-Modell für Y zu identifizieren, beginnen Sie mit der Bestimmung der Reihenfolge der Differenzierung (D) die Serie zu stationieren und die Brutto-Merkmale der Saisonalität zu entfernen, vielleicht in Verbindung mit einer abweichungsstabilisierenden Transformation wie Protokollierung oder Entleerung. Wenn Sie an dieser Stelle anhalten und vorhersagen, dass die differenzierte Serie konstant ist, haben Sie nur einen zufälligen Spaziergang oder ein zufälliges Trendmodell ausgestattet. Allerdings können die stationärisierten Serien immer noch autokorrelierte Fehler aufweisen, was darauf hindeutet, dass in der Prognosegleichung auch eine Anzahl von AR-Terme (p 8805 1) und einigen einigen MA-Terme (q 8805 1) benötigt werden. Der Prozess der Bestimmung der Werte von p, d und q, die am besten für eine gegebene Zeitreihe sind, wird in späteren Abschnitten der Noten (deren Links oben auf dieser Seite), aber eine Vorschau auf einige der Typen diskutiert werden Von nicht-seasonalen ARIMA-Modellen, die häufig angetroffen werden, ist unten angegeben. ARIMA (1,0,0) Autoregressives Modell erster Ordnung: Wenn die Serie stationär und autokorreliert ist, kann man sie vielleicht als Vielfaches ihres eigenen vorherigen Wertes und einer Konstante voraussagen. Die prognostizierte Gleichung in diesem Fall ist 8230which ist Y regressed auf sich selbst verzögerte um einen Zeitraum. Dies ist ein 8220ARIMA (1,0,0) constant8221 Modell. Wenn der Mittelwert von Y Null ist, dann wäre der konstante Term nicht enthalten. Wenn der Steigungskoeffizient 981 & sub1; positiv und kleiner als 1 in der Grße ist (er muß kleiner als 1 in der Grße sein, wenn Y stationär ist), beschreibt das Modell das Mittelwiederkehrungsverhalten, bei dem der nächste Periode8217s-Wert 981 mal als vorher vorausgesagt werden sollte Weit weg von dem Mittelwert als dieser Zeitraum8217s Wert. Wenn 981 & sub1; negativ ist, prognostiziert es ein Mittelrückkehrverhalten mit einem Wechsel von Zeichen, d. h. es sagt auch, daß Y unterhalb der mittleren nächsten Periode liegt, wenn es über dem Mittelwert dieser Periode liegt. In einem autoregressiven Modell zweiter Ordnung (ARIMA (2,0,0)) wäre auch ein Y-t-2-Term auf der rechten Seite und so weiter. Abhängig von den Zeichen und Größen der Koeffizienten könnte ein ARIMA (2,0,0) Modell ein System beschreiben, dessen mittlere Reversion in einer sinusförmig oszillierenden Weise stattfindet, wie die Bewegung einer Masse auf einer Feder, die zufälligen Schocks ausgesetzt ist . ARIMA (0,1,0) zufälliger Spaziergang: Wenn die Serie Y nicht stationär ist, ist das einfachste Modell für sie ein zufälliges Spaziergangmodell, das als Begrenzungsfall eines AR (1) - Modells betrachtet werden kann, in dem das autoregressive Koeffizient ist gleich 1, dh eine Serie mit unendlich langsamer mittlerer Reversion. Die Vorhersagegleichung für dieses Modell kann wie folgt geschrieben werden: wobei der konstante Term die mittlere Periodenänderung (dh die Langzeitdrift) in Y ist. Dieses Modell könnte als ein Nicht-Intercept-Regressionsmodell eingebaut werden, in dem die Die erste Differenz von Y ist die abhängige Variable. Da es (nur) eine nicht-seasonale Differenz und einen konstanten Term enthält, wird es als ein quotARIMA (0,1,0) Modell mit constant. quot eingestuft. Das random-walk-without - drift-Modell wäre ein ARIMA (0,1, 0) Modell ohne Konstante ARIMA (1,1,0) differenzierte Autoregressive Modell erster Ordnung: Wenn die Fehler eines zufälligen Walk-Modells autokorreliert werden, kann das Problem eventuell durch Hinzufügen einer Verzögerung der abhängigen Variablen zu der Vorhersagegleichung behoben werden - - ie Durch den Rücktritt der ersten Differenz von Y auf sich selbst um eine Periode verzögert. Dies würde die folgende Vorhersagegleichung ergeben: die umgewandelt werden kann Dies ist ein autoregressives Modell erster Ordnung mit einer Reihenfolge von Nicht-Seasonal-Differenzen und einem konstanten Term - d. h. Ein ARIMA (1,1,0) Modell. ARIMA (0,1,1) ohne konstante, einfache exponentielle Glättung: Eine weitere Strategie zur Korrektur autokorrelierter Fehler in einem zufälligen Walk-Modell wird durch das einfache exponentielle Glättungsmodell vorgeschlagen. Erinnern Sie sich, dass für einige nichtstationäre Zeitreihen (z. B. diejenigen, die geräuschvolle Schwankungen um ein langsam variierendes Mittel aufweisen), das zufällige Wandermodell nicht so gut wie ein gleitender Durchschnitt von vergangenen Werten ausführt. Mit anderen Worten, anstatt die jüngste Beobachtung als die Prognose der nächsten Beobachtung zu nehmen, ist es besser, einen Durchschnitt der letzten Beobachtungen zu verwenden, um das Rauschen herauszufiltern und das lokale Mittel genauer zu schätzen. Das einfache exponentielle Glättungsmodell verwendet einen exponentiell gewichteten gleitenden Durchschnitt von vergangenen Werten, um diesen Effekt zu erzielen. Die Vorhersagegleichung für das einfache exponentielle Glättungsmodell kann in einer Anzahl von mathematisch äquivalenten Formen geschrieben werden. Eine davon ist die so genannte 8220error Korrektur8221 Form, in der die vorherige Prognose in Richtung des Fehlers eingestellt wird, die es gemacht hat: Weil e t-1 Y t-1 - 374 t-1 per Definition, kann dies wie folgt umgeschrieben werden : Das ist eine ARIMA (0,1,1) - ohne Konstante Prognose Gleichung mit 952 1 1 - 945. Dies bedeutet, dass Sie eine einfache exponentielle Glättung passen können, indem Sie es als ARIMA (0,1,1) Modell ohne Konstant und der geschätzte MA (1) - Koeffizient entspricht 1-minus-alpha in der SES-Formel. Erinnern daran, dass im SES-Modell das Durchschnittsalter der Daten in den 1-Perioden-Prognosen 1 945 beträgt. Dies bedeutet, dass sie dazu neigen, hinter Trends oder Wendepunkten um etwa 1 945 Perioden zurückzukehren. Daraus folgt, dass das Durchschnittsalter der Daten in den 1-Periodenprognosen eines ARIMA (0,1,1) - without-constant-Modells 1 (1 - 952 1) beträgt. So, zum Beispiel, wenn 952 1 0.8, ist das Durchschnittsalter 5. Wenn 952 1 sich nähert, wird das ARIMA (0,1,1) - without-konstantes Modell zu einem sehr langfristigen gleitenden Durchschnitt und als 952 1 Nähert sich 0 wird es zu einem zufälligen Walk-ohne-Drift-Modell. Was ist der beste Weg, um Autokorrelation zu korrigieren: Hinzufügen von AR-Terme oder Hinzufügen von MA-Terme In den vorangegangenen zwei Modellen, die oben diskutiert wurden, wurde das Problem der autokorrelierten Fehler in einem zufälligen Walk-Modell auf zwei verschiedene Arten festgelegt: durch Hinzufügen eines verzögerten Wertes der differenzierten Serie Zur Gleichung oder Hinzufügen eines verzögerten Wertes des Prognosefehlers. Welcher Ansatz ist am besten Eine Faustregel für diese Situation, die später noch ausführlicher erörtert wird, ist, dass eine positive Autokorrelation in der Regel am besten durch Hinzufügen eines AR-Termes zum Modell behandelt wird und eine negative Autokorrelation wird meist am besten durch Hinzufügen eines MA Begriff. In geschäftlichen und ökonomischen Zeitreihen entsteht oftmals eine negative Autokorrelation als Artefakt der Differenzierung. (Im Allgemeinen verringert die Differenzierung die positive Autokorrelation und kann sogar einen Wechsel von positiver zu negativer Autokorrelation verursachen.) So wird das ARIMA (0,1,1) - Modell, in dem die Differenzierung von einem MA-Term begleitet wird, häufiger als ein ARIMA (1,1,0) Modell. ARIMA (0,1,1) mit konstanter, einfacher, exponentieller Glättung mit Wachstum: Durch die Implementierung des SES-Modells als ARIMA-Modell erhalten Sie gewisse Flexibilität. Zunächst darf der geschätzte MA (1) - Koeffizient negativ sein. Dies entspricht einem Glättungsfaktor größer als 1 in einem SES-Modell, was in der Regel nicht durch das SES-Modell-Anpassungsverfahren erlaubt ist. Zweitens haben Sie die Möglichkeit, einen konstanten Begriff im ARIMA-Modell einzubeziehen, wenn Sie es wünschen, um einen durchschnittlichen Trend ungleich Null abzuschätzen. Das ARIMA (0,1,1) - Modell mit Konstante hat die Vorhersagegleichung: Die Prognosen von einem Periodenvorhersage aus diesem Modell sind qualitativ ähnlich denen des SES-Modells, mit der Ausnahme, dass die Trajektorie der Langzeitprognosen typischerweise ein Schräge Linie (deren Steigung gleich mu ist) anstatt einer horizontalen Linie. ARIMA (0,2,1) oder (0,2,2) ohne konstante lineare exponentielle Glättung: Lineare exponentielle Glättungsmodelle sind ARIMA-Modelle, die zwei Nichtseason-Differenzen in Verbindung mit MA-Terme verwenden. Der zweite Unterschied einer Reihe Y ist nicht einfach der Unterschied zwischen Y und selbst, der um zwei Perioden verzögert ist, sondern vielmehr der erste Unterschied der ersten Differenz - i. e. Die Änderung der Änderung von Y in der Periode t. Somit ist die zweite Differenz von Y in der Periode t gleich (Y t - Y t - 1) - (Y t - 1 - Y t - 2) Y t - 2Y t - 1 Y t - 2. Eine zweite Differenz einer diskreten Funktion ist analog zu einer zweiten Ableitung einer stetigen Funktion: sie misst die quotaccelerationquot oder quotcurvaturequot in der Funktion zu einem gegebenen Zeitpunkt. Das ARIMA (0,2,2) - Modell ohne Konstante prognostiziert, dass die zweite Differenz der Serie gleich einer linearen Funktion der letzten beiden Prognosefehler ist: die umgeordnet werden kann: wobei 952 1 und 952 2 die MA (1) und MA (2) Koeffizienten Dies ist ein allgemeines lineares exponentielles Glättungsmodell. Im Wesentlichen das gleiche wie Holt8217s Modell, und Brown8217s Modell ist ein Sonderfall. Es verwendet exponentiell gewichtete Bewegungsdurchschnitte, um sowohl eine lokale Ebene als auch einen lokalen Trend in der Serie abzuschätzen. Die langfristigen Prognosen von diesem Modell konvergieren zu einer geraden Linie, deren Hang hängt von der durchschnittlichen Tendenz, die gegen Ende der Serie beobachtet wird. ARIMA (1,1,2) ohne konstante gedämpfte Trend-lineare exponentielle Glättung. Dieses Modell wird in den beiliegenden Folien auf ARIMA-Modellen dargestellt. Es extrapoliert den lokalen Trend am Ende der Serie, aber erhebt es bei längeren Prognosehorizonten, um eine Note des Konservatismus einzuführen, eine Praxis, die empirische Unterstützung hat. Sehen Sie den Artikel auf quotWhy der Damped Trend Workquot von Gardner und McKenzie und die quotGolden Rulequot Artikel von Armstrong et al. für Details. Es ist grundsätzlich ratsam, an Modellen zu bleiben, bei denen mindestens eines von p und q nicht größer als 1 ist, dh nicht versuchen, ein Modell wie ARIMA (2,1,2) zu passen, da dies wahrscheinlich zu Überfüllung führen wird Und quotcommon-factorquot-Themen, die ausführlicher in den Anmerkungen zur mathematischen Struktur von ARIMA-Modellen diskutiert werden. Spreadsheet-Implementierung: ARIMA-Modelle wie die oben beschriebenen sind einfach in einer Kalkulationstabelle zu implementieren. Die Vorhersagegleichung ist einfach eine lineare Gleichung, die sich auf vergangene Werte der ursprünglichen Zeitreihen und vergangene Werte der Fehler bezieht. So können Sie eine ARIMA-Prognosekalkulationstabelle einrichten, indem Sie die Daten in Spalte A, die Prognoseformel in Spalte B und die Fehler (Daten minus Prognosen) in Spalte C speichern. Die Prognoseformel in einer typischen Zelle in Spalte B wäre einfach Ein linearer Ausdruck, der sich auf Werte in vorangehenden Zeilen der Spalten A und C bezieht, multipliziert mit den entsprechenden AR - oder MA-Koeffizienten, die in Zellen anderswo auf der Kalkulationstabelle gespeichert sind. Moving durchschnittliche und exponentielle Glättungsmodelle Als erster Schritt bei der Bewegung über mittlere Modelle, zufällige Wandermodelle , Und lineare Trendmodelle, Nicht-Sektionsmuster und Trends können mit einem Moving-Average - oder Glättungsmodell extrapoliert werden. Die Grundannahme hinter Mittelwertbildung und Glättung von Modellen ist, dass die Zeitreihe lokal stationär mit einem langsam variierenden Mittel ist. Daher nehmen wir einen bewegten (lokalen) Durchschnitt, um den aktuellen Wert des Mittelwerts abzuschätzen und dann das als die Prognose für die nahe Zukunft zu verwenden. Dies kann als Kompromiss zwischen dem mittleren Modell und dem random-walk-without-drift-Modell betrachtet werden. Die gleiche Strategie kann verwendet werden, um einen lokalen Trend abzuschätzen und zu extrapolieren. Ein gleitender Durchschnitt wird oft als quotsmoothedquot Version der ursprünglichen Serie, weil kurzfristige Mittelung hat die Wirkung der Glättung der Beulen in der ursprünglichen Serie. Durch die Anpassung des Grades der Glättung (die Breite des gleitenden Durchschnitts), können wir hoffen, eine Art von optimalem Gleichgewicht zwischen der Leistung der mittleren und zufälligen Wandermodelle zu schlagen. Die einfachste Art von Mittelungsmodell ist die. Einfache (gleichgewichtete) Moving Average: Die Prognose für den Wert von Y zum Zeitpunkt t1, der zum Zeitpunkt t gemacht wird, entspricht dem einfachen Durchschnitt der letzten m Beobachtungen: (Hier und anderswo verwende ich das Symbol 8220Y-hat8221 zu stehen Für eine Prognose der Zeitreihe Y, die zum frühestmöglichen früheren Datum durch ein gegebenes Modell gemacht wurde.) Dieser Durchschnitt ist in der Periode t (m1) 2 zentriert, was impliziert, dass die Schätzung des lokalen Mittels dazu neigen wird, hinter dem wahren zu liegen Wert des lokalen Mittels um etwa (m1) 2 Perioden. So sagen wir, dass das Durchschnittsalter der Daten im einfachen gleitenden Durchschnitt (m1) 2 relativ zu dem Zeitraum ist, für den die Prognose berechnet wird: Dies ist die Zeitspanne, mit der die Prognosen dazu neigen, hinter den Wendepunkten in den Daten zu liegen . Zum Beispiel, wenn Sie durchschnittlich die letzten 5 Werte sind, werden die Prognosen etwa 3 Perioden spät in Reaktion auf Wendepunkte. Beachten Sie, dass, wenn m1, das einfache gleitende Durchschnitt (SMA) - Modell entspricht dem zufälligen Walk-Modell (ohne Wachstum). Wenn m sehr groß ist (vergleichbar mit der Länge der Schätzperiode), entspricht das SMA-Modell dem mittleren Modell. Wie bei jedem Parameter eines Prognosemodells ist es üblich, den Wert von k anzupassen, um die besten Quoten für die Daten zu erhalten, d. h. die kleinsten Prognosefehler im Durchschnitt. Hier ist ein Beispiel für eine Reihe, die zufällige Schwankungen um ein langsam variierendes Mittel zeigt. Zuerst können wir versuchen, es mit einem zufälligen Spaziergang Modell, das entspricht einem einfachen gleitenden Durchschnitt von 1 Begriff: Das zufällige Spaziergang Modell reagiert sehr schnell auf Änderungen in der Serie, aber in diesem Fall nimmt es viel von der Quotierung in der Daten (die zufälligen Schwankungen) sowie das quotsignalquot (das lokale Mittel). Wenn wir stattdessen einen einfachen gleitenden Durchschnitt von 5 Begriffen ausprobieren, erhalten wir einen glatteren Prognosen: Der 5-fach einfache gleitende Durchschnitt liefert in diesem Fall deutlich kleinere Fehler als das zufällige Spaziergangmodell. Das Durchschnittsalter der Daten in dieser Prognose beträgt 3 ((51) 2), so dass es dazu neigt, hinter den Wendepunkten um etwa drei Perioden zurückzukehren. (Zum Beispiel scheint ein Abschwung in der Periode 21 aufgetreten zu sein, aber die Prognosen drehen sich nicht um einige Perioden später.) Beachten Sie, dass die Langzeitprognosen des SMA-Modells eine horizontale Gerade sind, genau wie im zufälligen Spaziergang Modell. So geht das SMA-Modell davon aus, dass es keinen Trend in den Daten gibt. Während die Prognosen aus dem zufälligen Wandermodell einfach dem letzten beobachteten Wert entsprechen, sind die Prognosen des SMA-Modells gleich einem gewichteten Durchschnitt der letzten Werte. Die von Statgraphics für die Langzeitprognosen des einfachen gleitenden Durchschnittes berechneten Vertrauensgrenzen werden nicht weiter erhöht, wenn der Prognosehorizont zunimmt. Das ist offensichtlich nicht richtig Leider gibt es keine zugrundeliegende statistische Theorie, die uns sagt, wie sich die Konfidenzintervalle für dieses Modell erweitern sollten. Allerdings ist es nicht zu schwer, empirische Schätzungen der Vertrauensgrenzen für die längerfristigen Prognosen zu berechnen. Zum Beispiel könnten Sie eine Kalkulationstabelle einrichten, in der das SMA-Modell zur Vorhersage von 2 Schritten voraus, 3 Schritten voraus, etc. im historischen Datenmuster verwendet werden würde. Sie können dann die Stichproben-Standardabweichungen der Fehler bei jedem Prognosehorizont berechnen und dann Konfidenzintervalle für längerfristige Prognosen durch Addition und Subtraktion von Vielfachen der entsprechenden Standardabweichung aufbauen. Wenn wir einen 9-fach einfachen gleitenden Durchschnitt versuchen, bekommen wir noch glattere Prognosen und mehr von einem nacheilenden Effekt: Das Durchschnittsalter beträgt nun 5 Perioden ((91) 2). Wenn wir einen 19-fachen gleitenden Durchschnitt nehmen, steigt das Durchschnittsalter auf 10: Beachten Sie, dass die Prognosen in der Tat hinter den Wendepunkten um etwa 10 Perioden zurückbleiben. Welche Menge an Glättung ist am besten für diese Serie Hier ist eine Tabelle, die ihre Fehlerstatistik vergleicht, auch einen 3-Term-Durchschnitt: Modell C, der 5-fache gleitende Durchschnitt, ergibt den niedrigsten Wert von RMSE um einen kleinen Marge über die 3 - term und 9-term Mittelwerte, und ihre anderen Statistiken sind fast identisch. So können wir bei Modellen mit sehr ähnlichen Fehlerstatistiken wählen, ob wir ein wenig mehr Reaktionsfähigkeit oder ein wenig mehr Glätte in den Prognosen bevorzugen würden. (Zurück zum Anfang der Seite) Browns Einfache Exponential-Glättung (exponentiell gewichteter gleitender Durchschnitt) Das oben beschriebene einfache gleitende Durchschnittsmodell hat die unerwünschte Eigenschaft, dass es die letzten k-Beobachtungen gleichermaßen behandelt und alle vorherigen Beobachtungen völlig ignoriert. Intuitiv sollten vergangene Daten in einer allmählicheren Weise abgezinst werden - zum Beispiel sollte die jüngste Beobachtung ein wenig mehr Gewicht als die 2. jüngste, und die 2. jüngsten sollte ein wenig mehr Gewicht als die 3. jüngsten bekommen, und bald. Das einfache exponentielle Glättungsmodell (SES) erreicht dies. Sei 945 eine quotsmoothing constantquot (eine Zahl zwischen 0 und 1). Eine Möglichkeit, das Modell zu schreiben, besteht darin, eine Reihe L zu definieren, die den gegenwärtigen Pegel (d. h. den lokalen Mittelwert) der Reihe repräsentiert, wie er von den Daten bis zur Gegenwart geschätzt wird. Der Wert von L zum Zeitpunkt t wird rekursiv aus seinem eigenen vorherigen Wert wie folgt berechnet: Somit ist der aktuelle geglättete Wert eine Interpolation zwischen dem vorherigen geglätteten Wert und der aktuellen Beobachtung, wobei 945 die Nähe des interpolierten Wertes auf den letzten Wert steuert Überwachung. Die Prognose für die nächste Periode ist einfach der aktuell geglättete Wert: Gleichermaßen können wir die nächste Prognose direkt in Bezug auf vorherige Prognosen und frühere Beobachtungen in einer der folgenden gleichwertigen Versionen ausdrücken. In der ersten Version ist die Prognose eine Interpolation zwischen vorheriger Prognose und vorheriger Beobachtung: In der zweiten Version wird die nächste Prognose erhalten, indem man die vorherige Prognose in Richtung des vorherigen Fehlers um einen Bruchteil 945 anpasst Zeit t. In der dritten Version ist die Prognose ein exponentiell gewichteter (dh diskontierter) gleitender Durchschnitt mit Rabattfaktor 1-945: Die Interpolationsversion der Prognoseformel ist am einfachsten zu bedienen, wenn man das Modell auf einer Tabellenkalkulation implementiert: Es passt in eine Einzelzelle und enthält Zellreferenzen, die auf die vorherige Prognose, die vorherige Beobachtung und die Zelle hinweisen, in der der Wert von 945 gespeichert ist. Beachten Sie, dass bei 945 1 das SES-Modell einem zufälligen Walk-Modell entspricht (ohne Wachstum). Wenn 945 0 ist, entspricht das SES-Modell dem mittleren Modell, vorausgesetzt, dass der erste geglättete Wert gleich dem Mittelwert ist. (Zurück zum Anfang der Seite) Das Durchschnittsalter der Daten in der einfach-exponentiellen Glättungsprognose beträgt 1 945 gegenüber dem Zeitraum, für den die Prognose berechnet wird. (Das soll nicht offensichtlich sein, aber es kann leicht durch die Auswertung einer unendlichen Reihe gezeigt werden.) Die einfache gleitende Durchschnittsprognose neigt daher dazu, hinter den Wendepunkten um etwa 1 945 Perioden zurückzukehren. Zum Beispiel, wenn 945 0,5 die Verzögerung 2 Perioden beträgt, wenn 945 0,2 die Verzögerung 5 Perioden beträgt, wenn 945 0,1 die Verzögerung 10 Perioden und so weiter ist. Für ein gegebenes Durchschnittsalter (d. H. Verzögerung) ist die Prognose der einfachen exponentiellen Glättung (SES) der einfachen gleitenden Durchschnitts - (SMA) - Prognose etwas überlegen, da sie die jüngste Beobachtung - Es ist etwas mehr auffallend auf Veränderungen, die in der jüngsten Vergangenheit auftreten. Zum Beispiel hat ein SMA-Modell mit 9 Begriffen und einem SES-Modell mit 945 0,2 beide ein Durchschnittsalter von 5 für die Daten in ihren Prognosen, aber das SES-Modell setzt mehr Gewicht auf die letzten 3 Werte als das SMA-Modell und am Gleichzeitig ist es genau 8220forget8221 über Werte mehr als 9 Perioden alt, wie in dieser Tabelle gezeigt: Ein weiterer wichtiger Vorteil des SES-Modells gegenüber dem SMA-Modell ist, dass das SES-Modell einen Glättungsparameter verwendet, der stufenlos variabel ist, so dass er leicht optimiert werden kann Indem ein Quotsolverquot-Algorithmus verwendet wird, um den mittleren quadratischen Fehler zu minimieren. Der optimale Wert von 945 im SES-Modell für diese Baureihe ergibt sich auf 0,2961, wie hier gezeigt: Das Durchschnittsalter der Daten in dieser Prognose beträgt 10.2961 3.4 Perioden, was ähnlich ist wie bei einem 6-fach einfach gleitenden Durchschnitt. Die langfristigen Prognosen des SES-Modells sind eine horizontale Gerade. Wie im SMA-Modell und dem zufälligen Walk-Modell ohne Wachstum. Allerdings ist zu beachten, dass die von Statgraphics berechneten Konfidenzintervalle nun in einer vernünftig aussehenden Weise abweichen und dass sie wesentlich schmaler sind als die Konfidenzintervalle für das zufällige Spaziergangmodell. Das SES-Modell geht davon aus, dass die Serie etwas vorhersehbar ist als das zufällige Spaziergangmodell. Ein SES-Modell ist eigentlich ein Spezialfall eines ARIMA-Modells. So bietet die statistische Theorie der ARIMA-Modelle eine fundierte Grundlage für die Berechnung von Konfidenzintervallen für das SES-Modell. Insbesondere ist ein SES-Modell ein ARIMA-Modell mit einer nicht-seasonalen Differenz, einem MA (1) Term und keinem konstanten Term. Ansonsten bekannt als ein quotARIMA (0,1,1) Modell ohne constantquot. Der MA (1) - Koeffizient im ARIMA-Modell entspricht der Menge 1-945 im SES-Modell. Zum Beispiel, wenn man ein ARIMA (0,1,1) Modell ohne Konstante an die hier analysierte Serie passt, ergibt sich der geschätzte MA (1) Koeffizient 0,7029, was fast genau ein minus 0.2961 ist. Es ist möglich, die Annahme eines nicht-null konstanten linearen Trends zu einem SES-Modell hinzuzufügen. Um dies zu tun, geben Sie einfach ein ARIMA-Modell mit einer nicht-seasonalen Differenz und einem MA (1) Begriff mit einer Konstante, d. h. ein ARIMA (0,1,1) Modell mit konstant. Die langfristigen Prognosen werden dann einen Trend haben, der dem durchschnittlichen Trend entspricht, der über den gesamten Schätzungszeitraum beobachtet wird. Sie können dies nicht in Verbindung mit saisonaler Anpassung tun, da die saisonalen Anpassungsoptionen deaktiviert sind, wenn der Modelltyp auf ARIMA eingestellt ist. Allerdings können Sie einen konstanten langfristigen exponentiellen Trend zu einem einfachen exponentiellen Glättungsmodell (mit oder ohne saisonale Anpassung) hinzufügen, indem Sie die Inflationsanpassungsoption im Vorhersageverfahren verwenden. Die jeweilige Quotenquote (prozentuale Wachstumsrate) pro Periode kann als Steigungskoeffizient in einem linearen Trendmodell geschätzt werden, das an die Daten in Verbindung mit einer natürlichen Logarithmus-Transformation angepasst ist, oder sie kann auf anderen, unabhängigen Informationen über langfristige Wachstumsaussichten basieren . (Zurück zum Seitenanfang) Browns Linear (dh Double) Exponentielle Glättung Die SMA Modelle und SES Modelle gehen davon aus, dass es in den Daten keinen Trend gibt (was in der Regel ok oder zumindest nicht so schlecht ist für 1- Schritt-voraus Prognosen, wenn die Daten relativ laut sind), und sie können modifiziert werden, um einen konstanten linearen Trend wie oben gezeigt zu integrieren. Was ist mit kurzfristigen Trends Wenn eine Serie eine unterschiedliche Wachstumsrate oder ein zyklisches Muster zeigt, das sich deutlich gegen den Lärm auszeichnet, und wenn es notwendig ist, mehr als einen Zeitraum voraus zu prognostizieren, dann könnte auch eine Einschätzung eines lokalen Trends erfolgen Ein Problem. Das einfache exponentielle Glättungsmodell kann verallgemeinert werden, um ein lineares exponentielles Glättungsmodell (LES) zu erhalten, das lokale Schätzungen sowohl von Ebene als auch von Trend berechnet. Das einfachste zeitveränderliche Trendmodell ist das lineare, exponentielle Glättungsmodell von Browns, das zwei verschiedene geglättete Serien verwendet, die zu unterschiedlichen Zeitpunkten zentriert sind. Die Prognoseformel basiert auf einer Extrapolation einer Linie durch die beiden Zentren. (Eine ausgefeiltere Version dieses Modells, Holt8217s, wird unten diskutiert.) Die algebraische Form des linearen exponentiellen Glättungsmodells von Brown8217s, wie das des einfachen exponentiellen Glättungsmodells, kann in einer Anzahl von verschiedenen, aber äquivalenten Formen ausgedrückt werden. Die quadratische Form dieses Modells wird gewöhnlich wie folgt ausgedrückt: Sei S die einfach geglättete Reihe, die durch Anwendung einer einfachen exponentiellen Glättung auf die Reihe Y erhalten wird. Das heißt, der Wert von S in der Periode t ist gegeben durch: (Erinnern Sie sich, dass unter einfachem Exponentielle Glättung, das wäre die Prognose für Y in der Periode t1.) Dann sei Squot die doppelt geglättete Reihe, die durch Anwendung einer einfachen exponentiellen Glättung (mit demselben 945) auf die Reihe S erhalten wird: Schließlich ist die Prognose für Y tk. Für irgendwelche kgt1 ist gegeben durch: Dies ergibt e 1 0 (d. h. Cheat ein Bit, und lassen Sie die erste Prognose gleich der tatsächlichen ersten Beobachtung) und e 2 Y 2 8211 Y 1. Nach denen Prognosen mit der obigen Gleichung erzeugt werden. Dies ergibt die gleichen angepassten Werte wie die Formel auf Basis von S und S, wenn diese mit S 1 S 1 Y 1 gestartet wurden. Diese Version des Modells wird auf der nächsten Seite verwendet, die eine Kombination aus exponentieller Glättung mit saisonaler Anpassung darstellt. Holt8217s Lineare Exponential-Glättung Brown8217s LES-Modell berechnet lokale Schätzungen von Level und Trend durch Glättung der aktuellen Daten, aber die Tatsache, dass es dies mit einem einzigen Glättungsparameter macht, legt eine Einschränkung auf die Datenmuster, die es passen kann: das Niveau und den Trend Dürfen nicht zu unabhängigen Preisen variieren. Holt8217s LES-Modell adressiert dieses Problem, indem es zwei Glättungskonstanten einschließt, eine für die Ebene und eine für den Trend. Zu jeder Zeit t, wie in Brown8217s Modell, gibt es eine Schätzung L t der lokalen Ebene und eine Schätzung T t der lokalen Trend. Hier werden sie rekursiv aus dem Wert von Y, der zum Zeitpunkt t beobachtet wurde, und den vorherigen Schätzungen des Niveaus und des Tendenzes durch zwei Gleichungen berechnet, die eine exponentielle Glättung für sie separat anwenden. Wenn der geschätzte Pegel und der Trend zum Zeitpunkt t-1 L t82091 und T t-1 sind. Dann ist die Prognose für Y tshy, die zum Zeitpunkt t-1 gemacht worden wäre, gleich L t-1 T t-1. Wenn der Istwert beobachtet wird, wird die aktualisierte Schätzung des Pegels rekursiv durch Interpolation zwischen Y tshy und dessen Prognose L t-1 T t-1 unter Verwendung von Gewichten von 945 und 1 945 berechnet. Die Änderung des geschätzten Pegels, Nämlich L t 8209 L t82091. Kann als eine laute Messung des Trends zum Zeitpunkt t interpretiert werden. Die aktualisierte Schätzung des Trends wird dann rekursiv durch Interpolation zwischen L t 8209 L t82091 und der vorherigen Schätzung des Trends T t-1 berechnet. Mit Gewichten von 946 und 1-946: Die Interpretation der Trend-Glättungs-Konstante 946 ist analog zu der Niveau-Glättungs-Konstante 945. Modelle mit kleinen Werten von 946 gehen davon aus, dass sich der Trend nur sehr langsam über die Zeit ändert, während Modelle mit Größer 946 nehmen an, dass es sich schneller ändert. Ein Modell mit einer großen 946 glaubt, dass die ferne Zukunft sehr unsicher ist, denn Fehler in der Trendschätzung werden bei der Prognose von mehr als einer Periode sehr wichtig. (Zurück zum Seitenanfang) Die Glättungskonstanten 945 und 946 können in der üblichen Weise durch Minimierung des mittleren quadratischen Fehlers der 1-Schritt-voraus-Prognosen geschätzt werden. Wenn dies in Statgraphics geschieht, ergeben sich die Schätzungen auf 945 0.3048 und 946 0,008. Der sehr kleine Wert von 946 bedeutet, dass das Modell eine sehr geringe Veränderung des Trends von einer Periode zur nächsten einnimmt, so dass dieses Modell grundsätzlich versucht, einen langfristigen Trend abzuschätzen. In Analogie zum Begriff des Durchschnittsalters der Daten, die bei der Schätzung der lokalen Ebene der Serie verwendet wird, ist das Durchschnittsalter der Daten, die bei der Schätzung des lokalen Trends verwendet wird, proportional zu 1 946, wenn auch nicht genau gleich . In diesem Fall stellt sich heraus, dass es sich um 10.006 125 handelt. Dies ist eine sehr genaue Zahl, da die Genauigkeit der Schätzung von 946 wirklich 3 Dezimalstellen ist, aber sie ist von der gleichen allgemeinen Größenordnung wie die Stichprobengröße von 100 Dieses Modell ist durchschnittlich über eine ganze Menge Geschichte bei der Schätzung der Trend. Die prognostizierte Handlung unten zeigt, dass das LES-Modell einen geringfügig größeren lokalen Trend am Ende der Serie schätzt als der im SEStrend-Modell geschätzte konstante Trend. Auch der Schätzwert von 945 ist fast identisch mit dem, der durch die Anpassung des SES-Modells mit oder ohne Trend erhalten wird. Das ist also fast das gleiche Modell. Nun, sehen diese aus wie vernünftige Prognosen für ein Modell, das soll ein lokaler Trend schätzen Wenn Sie diese Handlung, es sieht so aus, als ob der lokale Trend hat sich nach unten am Ende der Serie Was ist passiert Die Parameter dieses Modells Wurden durch die Minimierung der quadratischen Fehler von 1-Schritt-voraus Prognosen, nicht längerfristige Prognosen geschätzt, in welchem ​​Fall der Trend doesn8217t machen einen großen Unterschied. Wenn alles, was Sie suchen, sind 1-Schritt-vor-Fehler, sehen Sie nicht das größere Bild der Trends über (sagen) 10 oder 20 Perioden. Um dieses Modell mehr im Einklang mit unserer Augapfel-Extrapolation der Daten zu erhalten, können wir die Trend-Glättung konstant manuell anpassen, so dass es eine kürzere Grundlinie für Trendschätzung verwendet. Zum Beispiel, wenn wir uns dafür entscheiden, 946 0,1 zu setzen, dann ist das Durchschnittsalter der Daten, die bei der Schätzung des lokalen Trends verwendet werden, 10 Perioden, was bedeutet, dass wir den Trend über die letzten 20 Perioden oder so vermitteln. Hier8217s, was die Prognose Handlung aussieht, wenn wir 946 0,1 gesetzt, während halten 945 0,3. Das sieht für diese Serie intuitiv vernünftig aus, obwohl es wahrscheinlich gefährlich ist, diesen Trend in Zukunft mehr als 10 Perioden zu extrapolieren. Was ist mit den Fehlerstatistiken Hier ist ein Modellvergleich für die beiden oben gezeigten Modelle sowie drei SES-Modelle. Der optimale Wert von 945 für das SES-Modell beträgt etwa 0,3, aber es werden ähnliche Ergebnisse (mit etwas mehr oder weniger Ansprechverhalten) mit 0,5 und 0,2 erhalten. (A) Holts linear exp. Glättung mit alpha 0.3048 und beta 0.008 (B) Holts linear exp. Glättung mit alpha 0,3 und beta 0,1 (C) Einfache exponentielle Glättung mit alpha 0,5 (D) Einfache exponentielle Glättung mit alpha 0,3 (E) Einfache exponentielle Glättung mit alpha 0.2 Ihre Stats sind nahezu identisch, so dass wir wirklich die Wahl treffen können Von 1-Schritt-voraus Prognosefehler innerhalb der Datenprobe Wir müssen auf andere Überlegungen zurückgreifen. Wenn wir stark davon überzeugt sind, dass es sinnvoll ist, die aktuelle Trendschätzung auf das, was in den letzten 20 Perioden passiert ist, zu stützen, so können wir einen Fall für das LES-Modell mit 945 0,3 und 946 0,1 machen. Wenn wir agnostisch darüber sein wollen, ob es einen lokalen Trend gibt, dann könnte eines der SES-Modelle leichter zu erklären sein und würde auch mehr Mittelwert der Prognosen für die nächsten 5 oder 10 Perioden geben. (Rückkehr nach oben) Welche Art von Trend-Extrapolation ist am besten: horizontal oder linear Empirische Evidenz deutet darauf hin, dass, wenn die Daten bereits für die Inflation angepasst wurden (falls erforderlich), dann kann es unklug sein, kurzfristig linear zu extrapolieren Trends sehr weit in die Zukunft. Trends, die heute deutlich werden, können in Zukunft aufgrund unterschiedlicher Ursachen wie Produktveralterung, erhöhter Konkurrenz und zyklischer Abschwünge oder Aufschwünge in einer Branche nachlassen. Aus diesem Grund führt eine einfache, exponentielle Glättung oftmals zu einem besseren Out-of-Sample, als es sonst zu erwarten wäre, trotz der quadratischen horizontalen Trend-Extrapolation. Gedämpfte Trendmodifikationen des linearen exponentiellen Glättungsmodells werden auch in der Praxis häufig verwendet, um eine Note des Konservatismus in seine Trendprojektionen einzuführen. Das LES-Modell mit gedämpftem Trend kann als Spezialfall eines ARIMA-Modells, insbesondere eines ARIMA (1,1,2) - Modells, implementiert werden. Es ist möglich, Konfidenzintervalle um Langzeitprognosen zu berechnen, die durch exponentielle Glättungsmodelle erzeugt werden, indem sie sie als Sonderfälle von ARIMA-Modellen betrachten. (Vorsicht: Nicht alle Software berechnet die Konfidenzintervalle für diese Modelle korrekt.) Die Breite der Konfidenzintervalle hängt von (i) dem RMS-Fehler des Modells ab, (ii) der Art der Glättung (einfach oder linear) (iii) der Wert (S) der Glättungskonstante (n) und (iv) die Anzahl der voraussichtlichen Perioden, die Sie prognostizieren. Im Allgemeinen werden die Intervalle schneller ausgebreitet als 945 im SES-Modell größer und sie breiten sich viel schneller aus, wenn lineare statt einfache Glättung verwendet wird. Dieses Thema wird im ARIMA-Modellteil der Notizen weiter erörtert. (Zurück zum Seitenanfang.) Wetter Fundamentals Air ist eine Mischung aus mehreren Gasen. Wenn es vollständig trocken ist, sind es etwa 78 Stickstoff und 21 Sauerstoff. Die restlichen 1 sind andere Gase wie Argon, Kohlendioxid, Neon, Helium und andere. In der Natur ist die Luft jedoch nie ganz trocken. Es enthält immer etwas Wasserdampf in Mengen, die von fast keiner bis 5 Volumen variieren. Wenn der Wasserdampfgehalt zunimmt, nehmen die anderen Gase proportional ab. Vertikale Struktur Die Atmosphäre wird in Schichten oder Sphären durch in diesen Schichten dargestellte Merkmale klassifiziert. Die Troposphäre ist die Schicht von der Oberfläche bis zu einer durchschnittlichen Höhe von etwa 7 mi. Es zeichnet sich durch eine Gesamtabnahme der Temperatur mit zunehmender Höhe aus. Die Höhe der Troposphäre variiert mit Breiten - und Jahreszeiten. Es hängt von etwa 20.000 ft über die Pole auf etwa 65.000 ft über den Äquator und es ist höher im Sommer als im Winter. An der Spitze der Troposphäre ist die tropopause. Eine sehr dünne Schicht, die die Grenze zwischen der Troposphäre und der obigen Schicht markiert. Eine Beziehung zwischen der Höhe der Tropopause und bestimmten Wetterphänomenen wurde dokumentiert. Über der tropopause ist die stratosphäre Diese Schicht zeichnet sich durch relativ kleine Temperaturänderungen mit der Höhe aus, mit Ausnahme eines wärmenden Trends in der Nähe der Oberseite. Luft ist Materie und hat Gewicht. Da es gasförmig ist, ist es komprimierbar. Der Druck, den die Atmosphäre auf die Oberfläche ausübt, ist das Ergebnis des Gewichtes der Luft oben. So ist die Luft in der Nähe der Oberfläche viel dichter als die Luft in den großen Höhen. TEMPERATUR Temperaturskalen Zwei häufig verwendete Temperaturskalen sind Celsius (x00B0C) oder Celsius und Fahrenheit (x00B0F). Die Celsius-Skala wird ausschließlich für die oberen Lufttemperaturen eingesetzt und wird auch weltweit zum Weltstandard für Oberflächentemperaturen. Traditionell sind zwei gemeinsame Temperaturreferenzen der Schmelzpunkt von reinem Eis und der Siedepunkt von reinem Wasser auf Meereshöhe. Der Schmelzpunkt von Eis ist 32x00B0F (0x00B0C) der Siedepunkt von Wasser ist 212x00B0F (100x00B0C). So ist der Unterschied zwischen dem Schmelzen und dem Kochen 100x00B0C oder 180x00B0F das Verhältnis zwischen Grad Celsius und Fahrenheit 100180 oder 59. Da 0x00B0F 32x00B0F kälter als 0x00B0C ist, müssen Sie diesen Unterschied beim Vergleich der Temperaturen auf den beiden Skalen anwenden. Sie können von einer Skala zur anderen mit einer der folgenden Formeln umwandeln: C 59 (F x 2212 32) oder F 95 C 32 wobei C Grad Celsius und F ist Grad Fahrenheit. Wärme und Temperatur Wärme ist eine Form von Energie. Wenn eine Substanz Hitze enthält, zeigt sie die Eigenschaft, die als Temperatur gemessen wird, der Grad von x0022hotnessx0022 oder x0022coldness. x0022 Eine spezifische Wärmemenge, die von einer Substanz absorbiert oder entfernt wird, erhöht oder senkt ihre Temperatur eine bestimmte Menge. Die Temperaturänderung hängt jedoch von den Merkmalen des Stoffes ab. Jede Substanz hat ihre einzigartige Temperaturänderung für die spezifische Wärmeänderung. Zum Beispiel, wenn eine Landoberfläche und eine Wasseroberfläche die gleiche Temperatur haben und eine gleiche Menge an Wärme hinzugefügt wird, wird die Landoberfläche heißer als die Wasseroberfläche. Umgekehrt wird bei gleichem Wärmeverlust das Land kälter als das Wasser. Die Erde empfängt Energie von der Sonne in Form von Sonnenstrahlung. Erde und ihre Atmosphäre reflektieren etwa 55 der Strahlung und absorbieren die restlichen 45 und wandeln sie in Hitze um. Die Erde strahlt wiederum Energie aus, und diese ausgehende Strahlung ist terrestrische Strahlung. Es ist offensichtlich, dass die durchschnittliche Wärme, die aus der ankommenden Sonnenstrahlung gewonnen wird, die durch die terrestrische Strahlung verlorene Wärme ausmachen muss, um die Erde immer stärker oder kälter zu halten. Allerdings ist dieses Gleichgewicht weltweit regionale und lokale Ungleichgewichte, die Temperaturschwankungen verursachen sollten auch berücksichtigt werden. Temperaturvariationen Die Menge der Sonnenenergie, die von einer Region empfangen wird, variiert mit der Tageszeit, mit Jahreszeiten und mit Breitengrad. Diese Unterschiede in der Sonnenenergie erzeugen Temperaturschwankungen. Die Temperaturen (mit freundlicher Genehmigung der U. S. Air Force) variieren auch mit den Unterschieden in der topographischen Oberfläche und mit der Höhe. Diese Temperaturschwankungen verursachen Kräfte, die die Atmosphäre in ihren endlosen Bewegungen antreiben. Tag-zu-Nacht (tägliche) Variation der Temperatur Tägliche Variation ist die Veränderung der Temperatur von Tag zu Nacht durch die tägliche Rotation der Erde verursacht. Die Erde empfängt Hitze während des Tages von der Sonneneinstrahlung, verliert aber ständig Wärme durch terrestrische Strahlung. Erwärmung und Kühlung hängen von einem Ungleichgewicht der Sonnen - und Erdstrahlung ab. Während des Tages überschreitet die Sonnenstrahlung die terrestrische Strahlung und die Oberfläche wird wärmer. Nachts hört die Sonnenstrahlung auf, aber die terrestrische Strahlung setzt sich fort und kühlt die Oberfläche. Die Abkühlung geht nach Sonnenaufgang weiter, bis die Sonnenstrahlung die terrestrische Strahlung wieder überschreitet. Die Mindesttemperatur erfolgt meist nach Sonnenaufgang, manchmal bis zu einer Stunde danach. Die fortgesetzte Kühlung nach Sonnenaufgang ist ein Grund dafür, dass Nebel kurz nach der Sonne über dem Horizont liegt. Saisonale Variation der Temperatur Neben der täglichen Rotation dreht sich die Erde in einem kompletten Umlauf um die Sonne einmal pro Jahr. Da die Achse der Erde zur Ebene der Umlaufbahn kippt, variiert der Winkel der einfallenden Sonnenstrahlung saisonal zwischen Halbkugeln. Die nördliche Hemisphäre ist im Juni, Juli und August wärmer, weil sie mehr Sonnenenergie erhält als die südliche Hemisphäre. Im Dezember, Januar und Februar ist das Gegenteil zutreffend, wenn die südliche Hemisphäre mehr Sonnenenergie erhält und wärmer ist. Temperaturvariation mit Breitengrad Die Form der Erde verursacht eine geographische Variation im Einfallswinkel der Sonnenstrahlung. Da die Erde im wesentlichen sphärisch ist, ist die Sonne näher in der Äquatorregion als in höheren Breiten. Äquatoriale Regionen erhalten daher die strahlendste Energie und sind am wärmsten. Schräge Strahlen der Sonne in höheren Breiten liefern weniger Energie über einen bestimmten Bereich mit dem geringsten empfangen an den Polen. So variiert die Temperatur mit dem Breitengrad vom warmen Äquator zu den kalten Pole. Temperaturschwankungen mit Topographie Nicht bezogen auf Bewegung oder Form der Erde sind Temperaturschwankungen, die durch Wasser und Gelände verursacht werden. Wasser absorbiert und strahlt Energie mit weniger Temperaturänderung als Land. Große, tiefe Wasserkörper neigen dazu, Temperaturänderungen zu minimieren, während Kontinente große Veränderungen bevorzugen. Nasser Boden, wie bei Sümpfen und Sümpfen, ist fast so effektiv wie Wasser bei der Unterdrückung von Temperaturänderungen. Die dicke Vegetation neigt dazu, Temperaturänderungen zu kontrollieren, da sie etwas Wasser enthält und auch gegen Wärmeübertragung zwischen dem Boden und der Atmosphäre isoliert. Trockene, unfruchtbare Oberflächen erlauben die größten Temperaturänderungen. Diese topographischen Einflüsse sind sowohl diurnal als auch saisonal. Zum Beispiel kann der Unterschied zwischen einem täglichen Maximum und Minimum kann 10x00B0F oder weniger über Wasser, in der Nähe einer Küstenlinie oder über einen Sumpf oder Sumpf, während ein Unterschied von 50x00B0F oder mehr ist über Rocky oder sandigen Wüsten gemeinsamen. In der nördlichen Hemisphäre im Juli sind die Temperaturen wärmer über Kontinente als über Ozeane im Januar sind sie kälter über Kontinente als über Ozeane. Das Gegenteil ist in der südlichen Hemisphäre wahr, aber nicht so ausgeprägt wegen der Wasseroberfläche in der südlichen Hemisphäre. Um Land und Wasser-Effekt auf saisonale Temperatur Variation vergleichen, betrachten Nordasien und Südkalifornien in der Nähe von San Diego. In der tiefen kontinentalen Innenraum von Nordasien, Juli durchschnittliche Temperatur ist etwa 50x00B0F, und Januar Durchschnitt, etwa -30x00B0F. Die Saison ist etwa 80x00B0F. In der Nähe von San Diego, aufgrund der Nähe des Pazifischen Ozeans, Juli Durchschnitt ist etwa 70x00B0F, und Januar Durchschnitt, ca. 50x00B0F. Saisonale Variation ist nur etwa 20x00B0F. Der vorherrschende Wind ist auch ein Faktor bei der Temperaturkontrolle. In einem Gebiet, in dem herrschende Winde von großen Wasserkörpern sind, sind Temperaturänderungen eher klein. Die meisten Inseln genießen ziemlich konstante Temperaturen. Auf der anderen Seite sind die Temperaturveränderungen stärker ausgeprägt, wenn der herrschende Wind aus trockenen, kargen Regionen liegt. Die Luft überträgt langsam Wärme von der Oberfläche nach oben. Somit sind die Temperaturänderungen allmählicher als an der Oberfläche. Temperaturvariation mit der Höhe Die Temperatur sinkt normalerweise mit zunehmender Höhe in der Troposphäre. Diese Abnahme der Temperatur mit der Höhe wird als Abfallrate definiert. Die durchschnittliche Abnahme der Temperatur224aastraktratex2014 in der Troposphäre beträgt 3.6x00B0F pro 1.000 ft. Da es sich hierbei um einen Durchschnitt handelt, existiert der genaue Wert selten. In der Tat erhöht sich die Temperatur manchmal mit der Höhe durch eine Schicht. Eine Erhöhung der Temperatur mit der Höhe wird als eine Inversion definiert, d. h. die Verströmungsrate ist umgekehrt. Eine Inversion entwickelt sich in der Nähe des Bodens auf klare, kühle Nächte, wenn der Wind leicht ist. Der Boden strahlt und kühlt viel schneller als die darüber liegende Luft. Luft in Kontakt mit dem Boden wird kalt, während die Temperatur ein paar hundert Fuß über ändert sich sehr wenig. So steigt die Temperatur mit der Höhe an. Inversionen können auch in jeder Höhe auftreten, wenn die Bedingungen günstig sind. Zum Beispiel erzeugt ein Strom von warmer Luft, der die kalte Luft in der Nähe der Oberfläche überwindet, eine Inversion, Inversionen sind in der Stratosphäre üblich. ATMOSPHERISCHER DRUCK x0026 DER BAROMETER Atmosphärischer Druck Der atmosphärische Druck ist die Kraft pro Flächeneinheit, die durch das Gewicht der Atmosphäre ausgeübt wird. Da die Luft nicht fest ist, kann sie nicht mit herkömmlichen Schuppen gewogen werden. Dennoch hat Toricelli vor drei Jahrhunderten bewiesen, dass er die Atmosphäre wiegen könnte, indem er sie gegen eine Säule von Quecksilber ausbalancierte. Er maß tatsächlich den Druck, indem er ihn direkt auf das Gewicht umwandelte. Messdruck Das für die Druckmessung ausgelegte Instrument Toricelli ist das Barometer. Wetterdienste und die Luftfahrtgemeinschaft verwenden zwei Arten von Barometern bei der Messung von Druck -2014Die Quecksilber und Aneroid. Das Quecksilberbarometer besteht aus einer offenen Schale aus Quecksilber, die in das offene Ende einer evakuierten Glasröhre gelegt wird. Der atmosphärische Druck drückt das Quecksilber in der Tube. Bei Stationen in der Nähe des Meeresspiegels steigt die Säule des Quecksilbers im Durchschnitt auf eine Höhe von 29,92 in. Mit anderen Worten, eine Säule von Quecksilber dieser Höhe wiegt die gleiche wie eine Spalte von Luft mit dem gleichen Querschnitt wie die Säule von Quecksilber Und erstreckt sich vom Meeresspiegel bis zur Spitze der Atmosphäre. Warum wird Quecksilber im Barometer verwendet. Merkur ist die schwerste Substanz, die bei gewöhnlichen Temperaturen flüssig bleibt. Es erlaubt dem Gerät eine überschaubare Größe zu haben. Wasser könnte verwendet werden, aber auf Meereshöhe wäre die Wassersäule etwa 34 Fuß hoch. Das Aneroidbarometer umfasst die wesentlichen Merkmale einer flexiblen Metallzelle und des Registriermechanismus. Die Zelle wird teilweise evakuiert und kontrahiert oder dehnt sich als Druck aus. Der Aneroid besteht aus einer teilweise evakuierten Metallzelle, die sich mit wechselndem Druck zusammenzieht und dehnt, und einen Kopplungsmechanismus, der den Indikator entlang einer in Druckeinheiten abgestuften Skala antreibt. (Foto von Steve Nicklas mit freundlicher Genehmigung von National Oceanic and Atmospheric Administration (NOAA) Zentralbibliothek.) Ändert sich. Ein Ende der Zelle ist fixiert, während das andere Ende den Registrierungsmechanismus bewegt. Der Kopplungsmechanismus vergrößert die Bewegung der Zelle und treibt eine Indikatorhand entlang einer Skala an, die in Druckeinheiten abgestuft ist. Druckeinheiten Druck wird in vielerlei Hinsicht auf der ganzen Welt ausgedrückt. Der verwendete Begriff hängt etwas von seiner Anwendung und dem System der Messung ab. Zwei beliebte Einheiten sind Zoll Quecksilber oder Millimeter Quecksilber. Da der Druck eine Kraft pro Flächeneinheit ist, ist ein expliziter Ausdruck des Drucks Pfund pro Quadratzoll (lbin 2) oder Gramm pro Quadratzentimeter (gcm 2). Der Begriff Millibar (mb) drückt präzise Druck als Kraft pro Flächeneinheit aus, wobei 1 mb eine Kraft von 1.000 Dyn pro Quadratzentimeter ist. Die millibar wird schnell zu einer universellen druckeinheit. Stationsdruck Der Druck kann nur am Messpunkt gemessen werden. Der an einer Station oder Flughafen gemessene Druck ist der Stationsdruck oder der tatsächliche Druck auf Feldhöhe. Druckvariation Der Druck variiert mit der Höhe und der Temperatur der Luft sowie mit anderen kleinen Einflüssen. Nach oben durch die Atmosphäre, wird das Gewicht der Luft oben immer weniger. Innerhalb der unteren tausend Fuß der Troposphäre sinkt der Druck etwa 1 Zoll Quecksilber für jede 1000-ft Höhenzunahme. Auf Meereshöhe beträgt der durchschnittliche Druck etwa 14,7 lbin 2. Es wurde festgestellt, dass der Druck um die Hälfte für jede 18.000-ft Höhenerhöhung abnehmen wird. So konnten wir bei 18.000 ft einen durchschnittlichen Druck von etwa 7,4 lbin 2 und bei 36,000 ft erwarten, ein Druck von nur 3,7 lbin 2. und so weiter. Meeresspiegeldruck Da der Druck mit der Höhe variiert, ist es nicht leicht, den Stationsdruck zwischen den Stationen in verschiedenen Höhen zu vergleichen. Um sie vergleichbar zu machen, müssen die Druckmessungen auf ein gemeinsames Niveau eingestellt werden. Mittlerer Meeresspiegel scheint die am meisten machbare gemeinsame Referenz. Der Druck, der an einer 5.000-ft-Station gemessen wird, beträgt 25 im Druck erhöht sich um 1 in für jeweils 1.000 ft oder insgesamt 5 in. Der Meeresspiegeldruck beträgt ca. 25 5 oder 30 in. Der Wetterbeobachter nimmt Temperatur und andere Effekte in Betracht , Aber dieses vereinfachte Beispiel erklärt das Grundprinzip der Meeresspiegelreduktion. Der Meeresspiegel wird üblicherweise in Millibar ausgedrückt. Standard-Meeresspiegel-Druck beträgt 1.013,2 mb, 29,9 in Quecksilber oder etwa 14,7 lbin 2. Druckanalysen (mit Isobaren) Der Meeresspiegeldruck wird üblicherweise auf einer Karte aufgetragen und Linien werden mit gleichbleibenden Anschlusspunkten gezeichnet. Diese Linien von gleichem Druck sind Isobaren. Daher ist die Oberflächenkarte eine isobare Analyse, die identifizierbare, organisierte Druckmuster zeigt. Fünf Drucksysteme sind wie folgt definiert: LOW x2014a Druckzentrum, das von allen Seiten von höherem Druck umgeben ist, auch Zyklon genannt. Zyklonische Krümmung ist die Krümmung der Isobaren nach links, wenn Sie mit niedrigerem Druck auf der linken Seite stehen. HIGH x2014a Druckzentrum umgeben von allen Seiten von niedrigeren Druck, auch als Antizyklon bezeichnet. Antizyklonische Krümmung ist die Krümmung der Isobaren nach rechts, wenn Sie mit niedrigerem Druck auf der linken Seite stehen. TROUGH x2014an langgestreckten Bereich des Niederdrucks mit dem niedrigsten Druck entlang einer Linie, die maximale Zyklon-Krümmung markiert. RIDGE x2014an langgestreckten Bereich des Hochdrucks mit dem höchsten Druck entlang einer Linie, die maximale antizyklonische Krümmung markiert. COL x2014die neutrale Fläche zwischen zwei Höhen und zwei Tiefen. Es ist auch der Schnittpunkt eines Troges und einer Kante. Das Col auf einer Druckfläche ist analog zu einem Bergpass auf einer topographischen Oberfläche. Wir konturieren einfach die Höhen der Druckfläche. Zum Beispiel ist eine 700-mb-Konstantdruckanalyse eine Konturkarte der Höhen der 700-mb-Druckfläche. Während die Konturkarte auf Variationen in der Höhe basiert, sind diese Variationen im Vergleich zu den Flugniveaus klein, und für alle praktischen Zwecke können Sie das 700-mb-Diagramm als Wetterkarte bei etwa 10.000 ft betrachten. Was verursacht Wind Unterschiede in der Temperatur Druckunterschiede verursachen Zum Beispiel sind lokale Winde entlang See und Ozean Ufer das Ergebnis der Temperaturunterschiede zwischen Land und Wasser, die eine Druckdifferenz und Wind verursachen. Diese Druckunterschiede führen ein komplexes Windsystem in einem unendlichen Versuch, das Gleichgewicht zu erreichen. Wind transportiert auch Wasserdampf und verbreitet Nebel, Wolken und Niederschlag. Konvektionsströme Wenn zwei Flächen ungleich beheizt werden, heizen sie die überlagerte Luft ungleichmäßig auf. Die wärmere Luft dehnt sich aus und wird leichter oder weniger dicht als die kühle Luft. Die dichtere, kühle Luft wird durch ihre größere Gravitationskraft angehoben, um die Warmluft nach oben zu heben oder zu zwingen, wie Öl auf die Oberseite des Wassers gezwungen wird, wenn die beiden gemischt werden. Die aufsteigende Luft breitet sich aus und kühlt, schließlich absteigend, um die konvektive Zirkulation zu vervollständigen. Solange die ungleichmäßige Erwärmung anhält, hält die Konvektion einen kontinuierlichen konvektiven Strom. Der horizontale Luftstrom in einem konvektiven Strom ist Wind. Die Konvektion sowohl der großen als auch der kleinen Waage rechnet für Systeme, die von hemisphärischen Zirkulationen bis hin zu lokalen Wirbeln reichen. Diese horizontale Strömung, Wind, wird manchmal Advektion genannt. Allerdings gilt der Begriff Advektion häufiger für den Transport von atmosphärischen Eigenschaften durch den Wind, d. h. warme Advektion kalte Advektion Advektion von Wasserdampf, etc. Druckgradienten Kraft des Windes Druckdifferenzen müssen eine Kraft, um den Wind zu fahren. Diese Kraft ist die Druckgradientenkraft. Die Kraft ist von höherem Druck zu niedrigerem Druck und ist senkrecht zu Isobaren oder Konturen. Immer wenn sich eine Druckdifferenz über einen Bereich entwickelt, beginnt die Druckgradientenkraft, die Luft direkt über die Isobaren zu bewegen. Je näher der Abstand der Isobaren ist, desto stärker ist die Druckgradientenkraft. Je stärker die Druckgradientenkraft ist, desto stärker ist der Wind. So bedeuten eng beabstandete Isobaren starke Winde weit beabstandeten Isobaren bedeuten leichteren Wind. Aus einer Druckanalyse kann der Leser eine allgemeine Vorstellung von Windgeschwindigkeit aus Kontur - oder Isobarabstand erhalten. Wegen der ungleichmäßigen Erwärmung der Erde ist der Oberflächendruck in den warmen Äquatorregionen niedrig und in den kalten polaren Regionen hoch. Ein Druckgradient entwickelt sich von den Polen zum Äquator. Wenn sich die Erde nicht drehte, wäre diese Druckgradientenkraft die einzige Kraft, die auf den Wind wirkt. Zirkulation wäre zwei riesige halbkugelförmige konvektive Strömungen. Kalte Luft würde an den Stöcken sinken, der Wind würde direkt von den Stangen zum Äquator blasen, die Warmluft am Äquator würde nach oben gezwungen werden und hochrangige Winde würden direkt auf die Stangen blasen. Allerdings dreht sich die Erde und wegen ihrer Rotation ist diese einfache Zirkulation stark verzerrt. Coriolis-Kraft: sie verändert die Windrichtung Eine bewegte Masse fährt in einer geraden Linie, bis sie von einer äußeren Kraft gehandelt wird. Wenn man jedoch die bewegte Masse von einer rotierenden Plattform betrachtet, scheint der Weg der beweglichen Masse relativ zu seiner Plattform abgelenkt oder gekrümmt zu sein. Um zu veranschaulichen, beginnen Sie, ein Potterx0027s Rad zu drehen. Dann, mit einem Stück Kreide und einem Lineal, zeichnen Sie eine gerade Linie von der Mitte zum äußeren Rand des Rades. Für dich ist die Kreide in einer geraden Linie gereist. Jetzt hör auf den Drehteller auf, die Linie spiriert nach außen von der Mitte. Für einen Betrachter auf dem Drehteller wechselte eine scheinbare Kraft die Kreide nach rechts. Eine ähnliche scheinbare Kraft lenkt bewegte Teilchen auf der Erde ab. Weil die Erde sphärisch ist, ist die Ablenkkraft viel komplexer als das einfache Turntable-Beispiel. Dieses Prinzip wurde zuerst von einem Franzosen, Coriolis, erklärt und trägt seinen Namen für die Coriolis-Kraft. Die Coriolis-Kraft beeinflusst die Wege von Flugzeugen, Raketen, fliegenden Vögeln und Meeresströmungen und ist für das Studium von Wetter - und Luftströmungen am wichtigsten. Die Kraft lenkt die Luft nach rechts in die nördliche Hemisphäre und nach links in die südliche Hemisphäre. Dieser Text konzentriert sich hauptsächlich auf die Ablenkung nach rechts in der nördlichen Hemisphäre. Die Corioliskraft steht im rechten Winkel zur Windrichtung und ist direkt proportional zur Windgeschwindigkeit. Das heißt, wenn die Windgeschwindigkeit zunimmt, nimmt die Corioliskraft zu. Bei einer bestimmten Breite, doppelte Windgeschwindigkeit und Sie verdoppeln die Coriolis-Kraft. Die Corioliskraft variiert mit der Breite von Null am Äquator bis zu einem Maximum an den Polen. Es beeinflusst die Windrichtung überall, außer sofort am Äquator, aber die Effekte sind in mittleren und hohen Breiten ausgeprägter. Denken Sie daran, dass die Druckgradientenkraft den Wind antreibt und senkrecht zu den Isobaren ist. Wenn eine Druckgradientenkraft zuerst festgestellt wird, beginnt Wind, von höherem zu niedrigerem Druck direkt über die Isobaren zu blasen. Doch die augenblickliche Luft beginnt sich zu bewegen, die Coriolis-Kraft lenkt sie nach rechts ab. Bald wird der Wind um 90x00B0 abgelenkt und ist parallel zu den Isobaren oder Konturen. Zu dieser Zeit, Coriolis Kraft genau balanciert Druck Gradienten Kraft. Mit den Kräften im Gleichgewicht bleibt der Wind parallel zu Isobaren oder Konturen. Oberflächenreibung beeinträchtigt diese Balance Coriolis Kraft verzerrt die fiktive globale Zirkulation. DIE ALLGEMEINE ZIRKULATION DER ERDENSPERLIE Da die Luft am Äquator hochgezwungen wird und ihre hochrangige Wanderung nach Norden beginnt, dreht die Corioliskraft nach rechts oder nach Osten. Wind wird westlich um etwa 30x00B0 Breite, vorübergehend blockiert weitere nordwärts Bewegung. Ähnlich, da die Luft über die Pole ihre niedrige Reise nach Süden zum Äquator beginnt, wird sie ebenfalls nach rechts abgelenkt und wird zu einem Ostwind, der für eine Weile seinen südlichen Fortschritt hält. Als Ergebnis, Luft buchstäblich x0022piles upx0022 bei etwa 30x00B0 und 60x00B0 Breite in beiden Hemisphären. Das zusätzliche Gewicht der Luft erhöht den Druck in semipermanente Hochdruckbänder. Der Bau dieser Hochdruckbänder schafft eine vorübergehende Sackgasse, die den einfachen konvektiven Transfer zwischen Äquator und Pole stört. Die ruhelose Atmosphäre kann nicht mit dieser Sackgasse leben, um das Gleichgewicht zu erreichen. Etwas muss geben. Riesige Luftmassen beginnen in mittleren Breiten zu kippen, um den Austausch zu vollenden. Große Massen kalte Luft brechen durch die nördliche Barriere und stürzen nach Süden in Richtung der Tropen. Große mittlere Stürme entwickeln sich zwischen kalten Ausbrüchen und tragen warme Luft nach Norden. Das Ergebnis ist eine mittelschwere Bande von Wanderstürmen mit ständig wechselndem Wetter. Da Druckunterschiede Wind verursachen, bestimmen saisonale Druckschwankungen weitgehend die Bereiche dieser Kaltluftausbrüche und Mittlerwahrscheinlichkeiten. Aber saisonale Druckschwankungen sind vor allem auf saisonale Temperaturveränderungen zurückzuführen. Es sollte daran erinnert werden, dass an der Oberfläche warme Temperaturen zu einem großen Teil Niederdruck bestimmen, und kalte Temperaturen bestimmen hohen Druck. Es sollte auch daran erinnert werden, dass saisonale Temperaturänderungen über Kontinente viel größer sind als über Ozeane. Während des Sommers neigen die warmen Kontinente dazu, Bereiche mit niedrigem Druck zu sein, und die relativ kühlen Ozeane neigen dazu, Bereiche mit hohem Druck zu sein. Im Winter ist das Gegenteil der Fall: Es gibt hohen Druck über die kalten Kontinente und niedrigen Druck über die relativ warmen Ozeane. Die gleichen Druckschwankungen treten in den warmen und kalten Jahreszeiten der südlichen Hemisphäre auf, obwohl der Effekt wegen der viel größeren Wasserflächen der südlichen Hemisphäre nicht so ausgeprägt ist. Kaltausbrüche sind in der kalten Jahreszeit am stärksten und überwiegend aus kalten Kontinentalgebieten. Sommerausbrüche sind schwächer und eher aus kühlen Wasserflächen stammen. Da diese Ausbrüche Massen von kühler, dichter Luft sind, sind sie charakteristisch Hochdruckbereiche. Da die Luft aus dem Hochdruck nach außen bläst, wird sie von der Coriolis-Kraft nach rechts abgelenkt. So bläst der Wind um einen hohen Schlag im Uhrzeigersinn. Der Hochdruck mit dem zugehörigen Windsystem ist ein Antizyklon. Die Stürme, die sich zwischen Hochdrucksystemen entwickeln, zeichnen sich durch niedrigen Druck aus. Als die Winde versuchen, nach innen zum Zentrum des Niederdrucks zu blasen, werden sie auch nach rechts abgelenkt. So ist der Wind um einen Tiefstand gegen den Uhrzeigersinn. Der Niederdruck und sein Windsystem ist ein Zyklon. Der Hochdruckgürtel bei etwa 30x00B0 nördlicher Breite drückt Luft nach außen an der Oberfläche nach Norden und nach Süden. Die nördliche Luft wird in die Mittleren Stürme mitgerissen. Die nach Süden wehende Luft wird wieder von der Coriolis-Kraft abgelenkt und wird zu den bekannten subtropischen Nordost-Passatwinden. In den Mittelschichten sind die Winden auf hohem Niveau überwiegend aus dem Westen und werden als die herrschenden Westerliese bezeichnet. Polare Ostern dominieren niedrige Zirkulation nördlich von etwa 60x00B0 Breite. Es gibt drei große Windbänder. Northeasterly Trade Winds tragen tropische Stürme von Osten nach Westen. Die vorherrschenden Westerlys fahren in der Mitte von Ost nach Ost. Wenige große Sturmsysteme entwickeln sich in der vergleichsweise kleinen arktischen Region der Haupteinfluss der polaren Osterwälder ist ihr Beitrag zur Entwicklung von Mittleren Stürmen. Reibungseffekt auf Wind Windströmungsmuster hinten folgen Isobaren oder Konturen, wo Reibung wenig Wirkung hat. Allerdings ist die Reibung ein wichtiger Faktor in der Nähe der Oberfläche. Reibung zwischen dem Wind und der Geländeoberfläche verlangsamt den Wind. Je rauer das Gelände, desto größer ist der Reibungseffekt. Auch je stärker die Windgeschwindigkeit, desto größer die Reibung. Man darf nicht an Reibung als Kraft denken, aber es ist eine sehr wirkliche und wirksame Kraft, die immer der Windrichtung entgegenwirkt. Wenn die Reibungskraft die Windgeschwindigkeit verlangsamt, nimmt die Corioliskraft ab. Die Reibung wirkt sich jedoch nicht auf die Druckgradientenkraft aus. Druckgradienten und Corioliskräfte sind nicht mehr im Gleichgewicht. Die stärkere Druckgradientenkraft verwandelt den Wind in einem Winkel über die Isobaren hinunter zum niedrigeren Druck, bis die drei Kräfte sich ausgleichen. Reibungs - und Corioliskräfte kombinieren, um nur die Druckgradientenkraft auszugleichen. Oberflächenwind spiriert nach außen von Hochdruck in Niederdruck, kreuzt Isobaren in einem Winkel. Der Winkel des Oberflächenwindes zu den Isobaren ist ungefähr 10x00B0 über Wasser, das mit der Rauhigkeit des Geländes zunimmt. In bergigen Gebieten hat man oft Schwierigkeiten, den Oberflächenwind auf den Druckgradienten zu übertragen, und zwar wegen der immensen Reibung und auch wegen der lokalen Geländeeffekte auf den Druck. Der Jet-Stream Winds, im Durchschnitt, mit der Höhe in der Troposphäre zu erhöhen, gipfeln in einem Maximum in der Nähe der Ebene der tropopause. Diese maximalen Winde neigen dazu, in schmalen Bändern weiter konzentriert zu werden. Ein Jet-Stream ist dann ein schmales Band von starken Winden, die durch die Atmosphäre auf einer Ebene nahe der tropopause schlängeln. Eine weitere Diskussion über den Strahlstrom wird später in diesem Text aufgenommen. LOCAL x0026 SMALL-SCALE WINDS Lokale Geländeeigenschaften wie Berge und Uferlinien beeinflussen auch lokale Winden und Wetter. Berg - und Talwinde Am Tag wird die Luft neben einem Berghang durch den Kontakt mit dem Boden erwärmt, da er Strahlung von der Sonne empfängt. Diese Luft wird gewöhnlich wärmer als Luft in der gleichen Höhe, aber weiter vom Hang. Umliegende kältere, dichtere Luft setzt sich nach unten und zwingt die wärmeren Luft in der Nähe des Bodens auf den Berghang. Dieser Wind ist ein Talwind, so genannt, weil die Luft aus dem Tal fließt. Nachts wird die Luft, die mit dem Berghang in Berührung kommt, durch terrestrische Strahlung gekühlt und wird schwerer als die umliegende Luft. Es sinkt am Hang hinunter und produziert den Bergwind, der wie Wasser den Berghang hinunter fließt. Bergwinde sind meist stärker als Talwinde, vor allem im Winter. Der Gebirgswind fährt oft die sanfteren Hänge der Schluchten und Täler fort, und in solchen Fällen wird der Drainagewind. Es kann ziemlich stark über einige Geländebedingungen und in extremen Fällen kann gefährlich werden, wenn durch Canyon Einschränkungen fließen. Katabatischer Wind Ein katabatischer Wind ist jeder Wind, der eine Neigung weht, wenn die Neigung einflussreich ist, um den Wind zu verursachen. So ist der Bergwind ein katabatischer Wind. Jeder katabatische Wind entsteht, weil kalte, schwere Luft verschwinden schräges Gelände, verdrängt wärmer, weniger dichte Luft vor ihm. Die Luft wird erwärmt und getrocknet, wenn sie abwärts fließt. Manchmal wird die absteigende Luft wärmer als die Luft, die sie ersetzt. Viele katabatische Winde, die in den örtlichen Gebieten wiederkehren, wurden bunte Namen erhalten, um ihre dramatische, lokale Wirkung hervorzuheben. Einige von ihnen sind die Bora, ein kalter, nördlicher Wind, der von den Alpen bis zur Mittelmeerküste weht, ein Chinook, ein warmer Wind am Osthang der Rocky Mountains, der oft Hunderte von Meilen in die hohen Ebenen der Taku, einen kalten Wind in Alaska, erreicht Weht den Taku-Gletscher und den Santa Ana ab, einen warmen Wind, der von den Sierras in das Santa Ana Valley von Kalifornien absteigt. Land und Meeresbrise Landoberflächen warm und kühl schneller als Wasserflächen daher ist das Land wärmer als das Meer während des Tages Wind weht aus dem kühlen Wasser, um die Landbrühe zu wachsen, so genannt, weil es aus dem Meer weht. In der Nacht kehrt der Wind um, weht aus kühlem Land zu wärmerem Wasser und schafft eine Landbrise. Land - und Meeresbrise entwickeln sich nur dann, wenn der Gesamtdruckgradient schwach ist. Wind mit einem stärkeren Druckgradienten vermischt die Luft so schnell, dass sich die lokalen Temperatur - und Druckgradienten nicht entlang der Küstenlinie entwickeln. Windschere Reibung von zwei Gegenständen gegeneinander schafft Reibung. Wenn die Gegenstände fest sind, tritt kein Massenwechsel zwischen den beiden auf. Wenn jedoch die Gegenstände Fluidströme sind, erzeugt die Reibung Wirbel entlang einer gemeinsamen flachen Mischzone, und ein Massentransfer findet in der flachen Mischschicht statt. Diese Zone von induzierten Wirbeln und Mischen wird als Scherzone bezeichnet. Wind, Drucksysteme und Wetter Windgeschwindigkeit ist proportional zum Abstand von Isobaren oder Konturen auf einer Wetterkarte. Jedoch mit dem gleichen Abstand ist der x0022chinookx0022 ein katabatischer (Abwärts-) Wind. Luft kühlt, während sie sich hinaufzieht und wärmt, während sie nach unten weht. Das Chinook produziert gelegentlich dramatische Erwärmung über die Ebenen östlich der Rocky Mountains. (Mit freundlicher Genehmigung der US-amerikanischen Publikation.) Windgeschwindigkeit an der Oberfläche wird aufgrund der Oberflächenreibung weniger als hoch sein. Die Windrichtung kann aus einer Wetterkarte ermittelt werden. Wenn du auf einer Isobar - oder Kontur mit niedrigerem Druck auf deinem linken Gesicht stehst, weht Wind in die Richtung, in die du gehst. Auf einer oberflächennahen Karte wird der Wind den Isobar in einem Winkel zu einem niedrigeren Druck auf einem oberen Luftdiagramm kreuzen, er wird parallel zur Kontur sein. Wind weht gegen den Uhrzeigersinn (Nördliche Hemisphäre) um einen niedrigen und im Uhrzeigersinn um eine Höhe. An der Oberfläche, wo die Winde die Isobaren schräg kreuzen, ist der Transport von Luft von Hoch - auf Niederdruck zu sehen. Obwohl die Winde praktisch parallel zu den Konturen auf einem Oberlufttafel sind, gibt es noch einen langsamen Transport von Luft von Hoch - auf Niederdruck. An der Oberfläche, wenn die Luft in einen niedrigen Zustand konvergiert, kann sie nicht nach außen gegen den Druckgradienten gehen, noch kann sie nach unten in den Boden gehen, muss sie nach oben gehen. Daher ist ein Tief - oder Trog ein Bereich der aufsteigenden Luft. Steigende Luft ist förderlich für Trübung und Niederschlag, so haben wir die allgemeine Vereinigung von low pressurex2014bad Wetter. Durch ähnliches Argumentieren verbraucht Luft, die sich aus einem Hoch - oder Grat zieht, die Luftmenge. Höhen und Grate sind daher Bereiche der absteigenden Luft. Absteigende Luft begünstigt Dissipation der Trübung daher die Assoziation, hohe Drucksicherheit. Viele Male ist das Wetter stärker mit einem Oberluftmuster verbunden als mit den Merkmalen der Flächenkarte. Obwohl Features auf den beiden Charts verwandt sind, sind sie selten identisch. Ein schwaches Oberflächensystem verliert oft seine Identität im Oberluftmuster, während ein anderes System auf dem Oberluftdiagramm deutlicher sein kann als auf der Oberflächenkarte. Weit verbreitete Bewölkung und Niederschlag entwickeln sich oft vor einer Oberkante oder Niedrig. A line of showers and thunderstorms is not uncommon with a trough aloft even though the surface pressure pattern shows little or no cause for the development. On the other hand, downward motion in a high or ridge places a x0022capx0022 on convection, preventing any upward motion. Air may become stagnant in a high, trap moisture and contamination in low levels, and restrict ceiling and visibility. Low stratus, fog, haze, and smoke are not uncommon in high-pressure areas. However, a high or ridge aloft with moderate surface winds most often produces good flying weather. MOISTURE, CLOUD FORMATION x0026 PRECIPITATION Water vapor Water evaporates into the air and becomes an everpresent but variable constituent of the atmosphere. Water vapor is invisible just as oxygen and other gases are invisible. However, water vapor can be readily measured and expressed in different ways. Two commonly used terms are relative humidity and dew point. Relative humidity Relative humidity routinely is expressed as a percentage. It relates the actual water vapor present to that which could be present. Temperature largely determines the maximum amount of water vapor air can hold. Warm air can hold more water vapor than cool air. Relative humidity expresses the degree of saturation. Air with 100 relative humidity is saturated less than 100 is unsaturated. Dew point is the temperature to which air must be cooled to become saturated by the water vapor already present in the air. Aviation weather reports normally include the air temperature and dew-point temperature. Dew point when related to air temperature reveals qualitatively how close the air is to saturation. Temperature dew-point spread The difference between air temperature and dew-point temperature is popularly called the spread. As spread becomes less, relative humidity increases, and it is 100 when temperature and dew point are the same. Surface-temperature dew-point spread is important for anticipating fog, but has little bearing on precipitation. To support precipitation, air must be saturated through thick layers aloft. Sometimes the spread at ground level may be quite large, yet at higher altitudes the air is saturated and clouds form. Some rain may reach the ground or it may evaporate as it falls into the drier air. Our never-ending weather cycle involves a continual reversible change of water from one state to another. CHANGE OF STATE Evaporation, condensation, sublimation, freezing, and melting are changes of state. Evaporation is the changing of liquid water to invisible water vapor. Condensation is the reverse process. Sublimation is the changing of ice directly to water vapor, or water vapor to ice, bypassing the liquid state in each process. Snow or ice crystals result from the sublimation of water vapor directly to the solid state. Latent heat Any change of state involves a heat transaction with no change in temperature. Evaporation requires heat energy that comes from the nearest available heat source. This heat energy is known as the latent heat of vaporization, and its removal cools the source it comes from. An example is the cooling of your body by evaporation of perspiration. What becomes of this heat energy used by evaporation Energy cannot be created or destroyed, so it is hidden or stored in the invisible water vapor. When the water vapor condenses to liquid water or sublimates directly to ice, energy originally used in the evaporation reappears as heat and is released to the atmosphere. This energy is latent heat. Melting and freezing involve the exchange of x0022latent heat of fusionx0022 in a similar manner. The latent heat of fusion is much less than that of condensation and evaporation however, each in its own way plays an important role in weather. Condensation nuclei The atmosphere is never completely clean an abundance of microscopic solid particles suspended in the air are condensation surfaces. These particles, such as salt, dust, and combustion by-products, are condensation nuclei. Some condensation nuclei have an affinity for water and can induce condensation or sublimation even when air is almost, but not completely, saturated. As water vapor condenses or sublimates on condensation nuclei, liquid or ice particles begin to grow. Whether the particles are liquid or ice does not depend entirely on temperature. Liquid water may be present at temperatures well below freezing. Supercooled water Freezing is complex and liquid water droplets often condense or persist at temperatures colder than 32x00B0F. Water droplets colder than 32x00B0F are supercooled. When they strike an exposed object, the impact induces freezing. For example, impact freezing of supercooled water can result in aircraft icing. Supercooled water drops are often in abundance in clouds at temperatures between 5x00B0F and 32x00B0F and, with decreasing amounts at colder temperatures. Usually, at temperatures colder than 5x00B0F, sublimation is prevalent, and clouds and fog may be mostly ice crystals with a lesser amount of supercooled water. However, strong vertical currents may carry supercooled water to great heights where temperatures are much colder than 5x00B0F. Supercooled water has been observed at temperatures colder than -40x00B0F. Dew and frost During clear nights with little or no wind, vegetation often cools by radiation to a temperature at or below the dew point of the adjacent air. Moisture then collects on the leaves just as it does on a pitcher of ice water in a warm room. Heavy dew often collects on grass and plants while none collects on pavements or large solid objects. These more massive objects absorb abundant heat during the day, lose it slowly during the night, and cool below the dew point only in rather extreme cases. Frost forms in much the same way as dew. The difference is that the dew point of surrounding air must be colder than freezing. Water vapor then sublimates directly as ice crystals or frost rather than condensing as dew. Sometimes dew forms and later freezes however, frozen dew is easily distinguished from frost. Frozen dew is hard and transparent while frost is white and opaque. Cloud formation Normally, air must become saturated for condensation or sublimation to occur. Saturation may result from cooling temperature, increasing dew point, or both. Cooling is far more predominant. Cooling processes Three basic processes may cool air to saturation: (1) air moving over a colder surface, (2) stagnant air overlying a cooling surface, and (3) expansional cooling in upward moving air. Expansional cooling is the major cause of cloud formation. Clouds and fog A cloud is a visible aggregate of minute water or ice particles suspended in air. If the cloud is on the ground, it is fog. When entire layers of air cool to saturation, fog or sheet-like clouds result. Saturation of a localized updraft produces a towering cloud. A cloud may be composed entirely of liquid water, of ice crystals, or a mixture of the two. Precipitation Precipitation is an all-inclusive term denoting drizzle, rain, snow, ice pellets, hail, and ice crystals. Precipitation occurs when these particles grow in size and weight until the atmosphere no longer can suspend them and they fall. These particles grow primarily in two ways. Particle growth Once a water droplet or ice crystal forms, it continues to grow by added condensation or sublimation directly onto the particle. This is the slower of the two methods and usually results in drizzle or very light rain or snow. Cloud particles collide and merge into a larger drop in the more rapid growth process. This process produces larger precipitation particles and does so more rapidly than the simple condensation growth process. Upward currents enhance the growth rate and also support larger drops. Precipitation formed by merging drops with mild upward currents can produce light to moderate rain and snow. Strong upward currents support the largest drops and build clouds to great heights. They can produce heavy rain, heavy snow, and hail. Liquid, freezing, and frozen precipitation Precipitation forming and remaining liquid falls as rain or drizzle. Sublimation forms snowflakes, and they reach the ground as snow if temperatures aloft remain below freezing. Precipitation can change its state as the temperature of its environment changes. Falling snow may melt in warmer layers of air at lower altitudes to form rain. Rain falling through colder air may become supercooled, freezing on impact as freezing rain or it may freeze during its descent, failing as ice pellets. Ice pellets always indicate freezing rain at higher altitude. Sometimes strong upward currents sustain large super-cooled water drops until some freeze subsequently, other drops freeze to them, forming hailstones. Precipitation versus cloud thickness To produce significant precipitation, clouds usually are 4,000 ft thick or more. The heavier the precipitation, the thicker the clouds are likely to be. Land and water effects on clouds Land and water surfaces underlying the atmosphere greatly affect cloud and precipitation development. Large bodies of water such as oceans and large lakes add water vapor to the air. The greatest frequency of low ceilings, fog, and precipitation can be expected in areas where prevailing winds have an over-water trajectory. The aviator should be especially alert for these hazards when moist winds are blowing upslope. Strong cold winds across the Great Lakes absorb water vapor and may carry showers as far eastward as the Appalachians. (Courtesy of U. S. government publication.) In winter, cold air frequently moves over relatively warm lakes. The warm water adds heat and water vapor to the air, causing showers. In other seasons, the air may be warmer than the lakes. When this occurs, the air may become saturated by evaporation from the water while also becoming cooler in the low levels by contact with the cool water. Fog often becomes extensive and dense to the lee of a lake. Strong cold winds across the Great Lakes often carry precipitation to the Appalachians. A lake only a few miles across can influence convection and cause a diurnal fluctuation in cloudiness. During the day, cool air over the lake blows toward the land, and convective clouds form over the land. At night, the pattern reverses clouds tend to form over the lake as cool air from the land flows over the lake, creating convective clouds over the water. Water exists in three statesx2014gaseous, liquid, and solid. Water vapor is an invisible gas. Condensation or sublimation of water vapor creates many common weather extremes. The following may be anticipated: Fog when temperature dew-point spread is 5x00B0F or less and decreasing. Lifting or clearing of low clouds and fog when temperature dew-point spread is increasing. Frost on a clear night when temperature dew-point spread is 5x00B0F or less, is decreasing, and dew point is colder than 32x00B0F. More cloudiness, fog, and precipitation when wind blows from water than when it blows from land. Cloudiness, fog, and precipitation over higher terrain when moist winds are blowing uphill. Showers to the lee of a lake when air is cold and the lake is warm. Expect fog to the lee of the lake when the air is warm and the lake is cold. Clouds to be at least 4,000 ft thick when significant precipitation is reported. The heavier the precipitation, the thicker the clouds are likely to be. STABLE x0026 UNSTABLE AIR Changes within upward and downward moving air Any time air moves upward, it expands because of decreasing atmospheric pressure. Conversely, downward-moving air is compressed by increasing pressure. But as pressure and volume change, temperature also changes. When air expands, it cools and when compressed, it warms. These changes are adiabatic, meaning that no heat is removed from or added to the air. We frequently use the terms expansional or adiabatic cooling and compressional or adiabatic heating. The adiabatic rate of change of temperature is virtually fixed in unsaturated air but varies in saturated air. Unsaturated air Unsaturated air moving upward and downward cools and warms at about 5.4x00B0F per 1,000 ft. This rate is the dry adiabatic rate of temperature change and is independent of the temperature of the mass of air through which the vertical movements occur. Saturated air Condensation occurs when saturated air moves upward. Latent heat released through condensation partially offsets the expansional cooling. Therefore, the saturated adiabatic rate of cooling is slower than the dry adiabatic rate. The saturated rate depends on saturation temperature or dew point of the air. Condensation of copious moisture in saturated warm air releases more latent heat to offset expansional cooling than does the scant moisture in saturated cold air. Therefore, the saturated adiabatic rate of cooling is less in warm air than in cold air. When saturated air moves downward, it heats at the same rate as it cools on ascent, provided liquid water evaporates rapidly enough to maintain saturation. Minute water droplets evaporate at virtually this rate. Larger drops evaporate more slowly and complicate the moist adiabatic process in downward-moving air. Adiabatic warming of downward-moving air produces the warm chinook wind. (Courtesy of U. S. government publication.) Adiabatic cooling and vertical air movement If a sample of air is forced upward into the atmosphere, two possibilities must be considered: (1) the air may become colder than the surrounding air, or (2) even though it cools, the air may remain warmer than the surrounding air. If the upward-moving air becomes colder than surrounding air, it sinks but if it remains warmer, it is accelerated upward as a convective current. Whether it sinks or rises depends on the ambient or existing temperature lapse rate. Existing lapse rate should not be confused with adiabatic rates of cooling in vertically moving air. Sometimes the dry and moist adiabatic rates of cooling will be called the dry adiabatic lapse rate and the moist adiabatic lapse rate. Lapse rate refers exclusively to the existing, or actual, decrease of temperature with height in a real atmosphere. The dry or moist adiabatic lapse rate signifies a prescribed rate of expansional cooling or compressional heating. An adiabatic lapse rate becomes real only when it becomes a condition brought about by vertically moving air. The difference between the existing lapse rate of a given mass of air and the adiabatic rates of cooling in upward-moving air determines if the air is stable or unstable. Cloudsx2014stable or unstable When air is cooling and first becomes saturated, condensation, or sublimation, begins to form clouds. Whether the air is stable or unstable within a layer largely determines cloud structure. Stratiform clouds Since stable air resists convection, clouds in stable air form in horizontal, sheet-like layers or strata. Thus, within a stable layer, clouds are stratiform. Adiabatic cooling may be by upslope flow by lifting over cold, denser air or by converging winds. Cooling by an underlying cold surface is a stabilizing process and may produce fog. If clouds are to remain stratiform, the layer must remain stable after condensation occurs. Cumuliform clouds Unstable air favors convection. A cumulus cloud, meaning x0022heap, x0022 forms in a convective updraft and builds upward. Thus, within an unstable layer, clouds are cumuliform and the vertical extent of the cloud depends on the depth of the unstable layer. Initial lifting to trigger a cumuliform cloud may be the same as that for lifting stable air. In addition, convection may be set off by surface heating. Air may be unstable or slightly stable before condensation occurs but for convective cumuliform clouds to develop, it must be unstable after saturation. Cooling in the updraft is now at the slower moist adiabatic rate because of the release of latent heat of condensation. Temperature in the saturated updraft is warmer than ambient temperature, and convection is spontaneous. Updrafts accelerate until temperature within the cloud cools below the ambient temperature. This condition occurs when a stable layer, which is often marked by a temperature inversion, caps the unstable layer. Vertical heights range from the shallow fair weather cumulus to the giant thunderstorm cumulonimbusx2014the ultimate in atmospheric instability capped by the tropopause. When unstable air lies above stable air, convective currents aloft sometimes form middle - and high-level cumuliform clouds. In relatively shallow layers they occur as altocumulus and ice crystal cirrocumulus clouds. Altocumulus castellans clouds develop in deeper midlevel unstable layers. Identification The basic cloud types are divided into four families: high clouds, middle clouds, low clouds, and clouds with extensive vertical development. The first three families are further classified according to the way they are formed. Clouds formed by vertical currents in unstable air are cumulus, meaning accumulation or heap they are characterized by their lumpy, billowy appearance. Clouds formed by the cooling of a stable layer are stratus, meaning stratified or layered they are characterized by their uniform, sheet-like appearance. In addition to the above, the prefix nimbo - . and the suffix - nimbus . mean rain cloud. Thus, stratified clouds from which rain is falling are nimbostratus. A heavy, swelling cumulus-type cloud that produces precipitation is a cumulonimbus. Clouds broken into fragments are often identified by adding the suffix - fractus for example, fragmentary cumulus is cumulus fractus. High clouds The high-cloud family is cirriform and includes cirrus, cirrocumulus, and cirrostratus. They are composed almost entirely of ice crystals. The height of the bases of these clouds is in the range of 16,500x201345,000 ft in middle latitudes. Middle clouds In the middle-cloud family are the altostratus, altocumulus, and nimbostratus clouds. These clouds are primarily water, much of which may be supercooled. The height of the bases of these clouds is in the range of 6,500x201323,000 ft in middle latitudes. Low clouds In the low-cloud family are the stratus, stratocumulus, and fair-weather cumulus clouds. Low clouds are almost entirely water, but at times the water may be supercooled. Low clouds at subfreezing temperatures can also contain snow and ice particles. The bases of these clouds range from near the surface to about 6,500 ft in middle latitudes. (Photo by Ralph F. Kresge. Courtesy of National Oceanic and Atmospheric Administration (NOAA) Central Library.) Clouds with extensive vertical development The vertically developed family of clouds includes towering cumulus and cumulonimbus. These clouds usually contain supercooled water above the freezing level. But when a cumulus grows to great heights, water in the upper part of the cloud freezes into ice crystals, forming a cumulonimbus. The heights of cumuliform cloud bases range from 1,000 ft or lower to above 10,000 ft. Fog is a surface-based cloud composed of either water droplets or ice crystals. Small temperature dew-point spread is essential for fog to form. Therefore, fog is prevalent in coastal areas where moisture is abundant. However, fog can occur anywhere. Abundant condensation nuclei enhance the formation of fog. Thus, fog is prevalent in industrial areas where byproducts of combustion provide a high concentration of these nuclei. Fog occurs most frequently in the colder months, but the season and frequency of occurrence vary from one area to another. Fog may form either by cooling air to its dew point, or by adding moisture to air near the ground. Fog is classified by the way it forms. Formation may involve more than one process. Radiation fog Radiation fog is relatively shallow fog. It may be dense enough to hide the entire sky or may conceal only part of the sky. x0022Ground fogx0022 is a form of radiation fog. Conditions favorable for radiation fog are clear sky, little or no wind, and small temperature dew-point spread (high relative humidity). The fog forms almost exclusively at night or near daybreak. Terrestrial radiation cools the ground in turn, the cool ground cools the air in contact with it. When the air is cooled to its dew point, fog forms. When rain soaks the ground, followed by clearing skies, radiation fog is not uncommon the following morning. Radiation fog is restricted to land because water surfaces cool little from nighttime radiation. It is shallow when wind is calm. Winds up to about 5 knots mix the air slightly and tend to deepen the fog by spreading the cooling through a deeper layer. Stronger winds disperse the fog or mix the air through a still deeper layer with stratus clouds forming at the top of the mixing layer. Ground fog usually x0022burns offx0022 rather rapidly after sunrise. Other radiation fog generally clears before noon unless clouds move in over the fog. Advection fog Advection fog forms when moist air moves over colder ground or water. It is most common along coastal areas but often develops deep in continental areas. At sea it is called sea fog. Advection fog deepens as wind speed increases up to about 15 knots. Wind much stronger than 15 knots lifts the fog into a layer of low stratus or stratocumulus. The west coast of the United States is quite vulnerable to advection fog. This fog frequently forms offshore as a result of cold water and then is carried inland by the wind. During the winter, advection fog over the central and eastern United States results when moist air from the Gulf of Mexico spreads northward over cold ground. The fog may extend as far north as the Great Lakes. Water areas in northern latitudes have frequent dense sea fog in summer as a result of warm, moist, tropical air flowing northward over colder arctic waters. Advection fog is usually more extensive and much more persistent than radiation fog. Advection fog can move in rapidly regardless of the time of day or night. Upslope fog Upslope fog forms as a result of moist, stable air being cooled adiabatically as it moves up sloping terrain. Once the upslope wind ceases, the fog dissipates. Unlike radiation fog, it can form under cloudy skies. Upslope fog is common along the eastern slopes of the Rockies and somewhat less frequent east of the Appalachians. Upslope fog often is quite dense and extends to high altitudes. Precipitation-induced fog When relatively warm rain or drizzle falls through cool air, evaporation from the precipitation saturates the cool air and forms fog. Precipitation-induced fog can become quite dense and continue for an extended period of time. This fog may extend over large areas, completely suspending air operations. It is most commonly associated with warm fronts, but can occur with slow-moving cold fronts and with stationary fronts. Ice fog occurs in cold weather when the temperature is much below freezing and water vapor sublimates directly as ice crystals. Conditions favorable for its formation are the same as for radiation fog except that it is associated with cold temperatures, usually -25x00B0F or colder. It occurs mostly in the arctic regions, but is not unknown in middle latitudes during the cold season. Low stratus clouds Stratus clouds, like fog, are composed of extremely small water droplets or ice crystals suspended in air. An observer on a mountain in a stratus layer would call it fog. Stratus and fog frequently exist together. In many cases there is no real line of distinction between the fog and stratus rather, one gradually merges into the other. Stratus tends to be lowest during night and early morning, lifting or dissipating due to solar heating during the late morning or afternoon. Low stratus clouds often occur when moist air mixes with a colder air mass or in any situation where temperature dew-point spread is small. Haze and smoke Haze is a concentration of salt particles or other dry particles not readily classified as dust or other phenomena. It occurs in stable air, is usually only a few thousand feet thick, but sometimes may extend as high as 15,000 ft. Haze layers often have definite tops above which horizontal visibility is good. However, downward visibility from above a haze layer is poor, especially on a slant. Visibility in haze varies greatly, depending upon whether the observer is facing the sun. Smoke concentrations form primarily in industrial areas when air is stable. It is most prevalent at night or early morning under a temperature inversion but it can persist throughout the day. AIR MASSES Air masses When a body of air comes to rest or moves slowly over an extensive area having fairly uniform properties of temperature and moisture, the air takes on those properties. Thus, the air over the area becomes somewhat of an entity and has fairly uniform horizontal distribution of its properties. The area over which the air mass acquires its identifying distribution of moisture and temperature is its source region. Source regions are many and varied, but the best source regions for air masses are large snow - or ice-covered polar regions, cold northern oceans, tropical oceans, and large desert areas. Midlatitudes are poor source regions because transitional disturbances dominate these latitudes, giving little opportunity for air masses to stagnate and take on the properties of the underlying region. Air-mass modification Just as an air mass takes on the properties of its source region, it tends to also take on properties of the underlying surface when it moves away from its source region, thus becoming modified. The degree of modification depends on the speed with which the air mass moves, the nature of the region over which it moves, and the temperature difference between the new surface and the air mass. Some ways air masses are modified are warming from below, cooling from below, addition of water vapor, and subtraction of water vapor: Cool air moving over a warm surface is heated from below, generating instability and increasing the possibility of showers. Warm air moving over a cool surface is cooled from below, increasing stability. If air is cooled to its dew point, stratus andor fog forms. Evaporation from water surfaces and failing precipitation adds water vapor to the air. When the water is warmer than the air, evaporation can raise the dew point sufficiently to saturate the air and form stratus or fog. Water vapor is removed by condensation and precipitation. Stability of an air mass determines its typical weather characteristics. When one type of air mass overlies another, conditions change with height. Characteristics typical of an unstable air mass are: cumuliform clouds, showery precipitation, rough air (turbulence), and good visibility. Characteristics of stable air include: stratiform clouds and fog, continuous precipitation, smooth air, and fair-to-poor visibility in haze and smoke. As air masses move out of their source regions, they come in contact with other air masses of different properties. The zone between two different air masses is a frontal zone or front. Across this zone, temperature, humidity, and wind often change rapidly over short distances. Discontinuities When one passes through a front, the change from the properties of one air mass to those of the other is sometimes quite abrupt. Abrupt changes indicate a narrow frontal zone. At other times, the change of properties is very gradual, indicating a broad and diffuse frontal zone. Temperature x2014Temperature is one of the most easily recognized discontinuities across a front. At the surface, the passage of a front usually causes noticeable temperature change. Dew point x2014Dew-point temperature is a measure of the amount of water vapor in the air. Temperature dew-point spread is a measure of the degree of saturation. Dew point and temperature dew-point spread usually differ across a front. The difference helps identify the front and may give a clue to differences of cloudiness andor fog. Wind x2014Wind always changes across a front. Wind discontinuity may be in direction, in speed, or in both. Pressure x2014A front lies in a pressure trough, and pressure generally is higher in the cold air. Thus, when a front is crossed directly into colder air, pressure usually rises abruptly. When a front is approached toward warm air, pressure generally falls until the front is crossed, and then remains steady or falls slightly in the warm air. However, pressure patterns vary widely across fronts. Types of fronts The three principal types of fronts are the cold front, the warm front, and the stationary front. Cold front The leading edge of an advancing cold air mass is a cold front. At the surface, cold air is overtaking and replacing warmer air. Cold fronts move at about the speed of the wind component perpendicular to the front just above the frictional layer. A shallow cold air mass or a slow-moving cold front may have a frontal slope more like a warm front. Warm front The edge of an advancing warm air mass is a warm frontx2014warmer air is overtaking and replacing colder air. Since the cold air is denser than the warm air, the cold air hugs the ground. The warm air slides up and over the cold air and lacks direct push on the cold air. Thus, the cold air is slow to retreat in advance of the warm air. This slowness of the cold air to retreat produces a frontal slope that is more gradual than the cold frontal slope. Consequently, warm fronts on the surface are seldom as well marked as cold fronts, and they usually move about half as fast when the general wind flow is the same in each case. Stationary front When neither air mass is replacing the other, the front is stationary. The opposing forces exerted by adjacent air masses of different densities are such that the frontal surface between them shows little or no movement. In such cases, the surface winds tend to blow parallel to the frontal zone. Slope of a stationary front is normally shallow, although it may be steep, depending on wind distribution and density difference. Frontal waves and occlusion Frontal waves and cyclones (areas of low pressure) usually form on slow-moving cold fronts or on stationary fronts. The life cycle and movement of a cyclone is dictated to a great extent by the upper wind flow. In the initial condition of frontal wave development, the winds on both sides of the front are blowing parallel to the front. Small disturbances then may start a wavelike bend in the front. If this tendency persists and the wave increases in size, a cyclonic (counterclockwise) circulation develops. One section of the front begins to move as a warm front, while the section next to it begins to move as a cold front. This deformation is a frontal wave. The pressure at the peak of the frontal wave falls, and a low-pressure center forms. The cyclonic circulation becomes Cross section of a warm front (top) with the weather map symbol (bottom). The symbol is a line with rounded barbs pointing in the direction of movement. On a color map, a red line represents the warm front. The slope of a warm front is generally more shallow than that of a cold front. Movement of a warm front, shown by the heavy black arrow, is slower than the wind in the warm air, represented by the thin solid arrows. The warm air gradually erodes the cold air. (Courtesy of U. S. government publication.) stronger, and the surface winds are now strong enough to move the fronts the cold front moves faster than the warm front. When the cold front catches up with the warm front, the two of them occlude (close together). The result is an occluded front or, for brevity, an occlusion. This is the time of maximum intensity for the wave cyclone. Note that the symbol depicting the occlusion is a combination of the symbols for the warm and cold fronts. As the occlusion continues to grow in length, the cyclonic circulation diminishes in intensity and the frontal movement slows down. Sometimes a new frontal wave begins to form on the long westward-trailing portion of the cold front, or a secondary low-pressure system forms at the apex where the cold front and warm front come together to form the occlusion. In the final stage, the two fronts may have become a single stationary front again. The low center with its remnant of the occlusion is disappearing. Nonfrontal lows Since fronts are boundaries between air masses of different properties, fronts are not associated with lows lying solely in a homogeneous air mass. Nonfrontal lows are infrequent east of the Rocky Mountains in midlatitudes, but do occur occasionally during the warmer months. Small non-frontal Cross section of a cold front (top) with the weather map symbol (bottom). The symbol is a line with pointed barbs pointing in the direction of movement. On a color map, a blue line represents the cold front. The vertical scale is expanded in the top illustration to show the frontal slope, which is steep near the leading edge as cold air replaces warm air. Warm air may descend over the front as indicated by the dashed arrows but more often, the cold air forces warm air upward over the frontal surface as shown by the solid arrows. (Courtesy of U. S. government publication.) lows over the western mountains are common as is the semistationary thermal low in the extreme southwestern United States. Tropical lows are also nonfrontal. Frontolysis As adjacent air masses modify and as temperature and pressure differences equalize across a front, the front dissipates. This process is frontolysis, the generation of a front. It occurs when a relatively sharp zone of transition develops over an area between two air masses that have densities gradually becoming more and more in contrast with each other. The necessary wind flow pattern develops at the same time. Frontal weather Weather occurring with a front depends on the amount of moisture available, the degree of stability of the air that is forced upward, the slope of the front, the speed of frontal movement, and the upper wind flow. Sufficient moisture must be available for clouds to form, or there will be no clouds. As an inactive front comes into an area of moisture, clouds and precipitation may develop rapidly. A good example of this is a cold front moving eastward from the dry slopes of the Rocky Mountains into a Cross section of a warm-front occlusion (top) and its weather symbol (bottom). The symbol is a line with alternating pointed and rounded barbs on the same side of the line pointing in the direction of movement. On a color map, the line is purple. In the warm-front occlusion, air under the cold front is not as cold as air ahead of the warm front and when the cold front overtakes the warm front, the cool air rides over the colder air. In a warm-front occlusion, cool air replaces cold air at the surface. (Courtesy of U. S. government publication.) Cross section of a cold-front occlusion. Its weather map symbol is the same as that for a warm-front occlusion, and the coldest air is under the cold front. When it overtakes the warm front, it lifts the warm front aloft, and cold air replaces cool air at the surface. (Courtesy of U. S. government publication.) tongue of moist air from the Gulf of Mexico over the Plains states. Thunderstorms may build rapidly. The degree of stability of the lifted air determines whether cloudiness will be predominately stratiform or cumuliform. If the warm air overriding the front is stable, stratiform clouds develop. If the warm air is unstable, cumuliform clouds develop. Precipitation from stratiform clouds is usually steady and there is little or no turbulence. Precipitation from cumuliform clouds is of a shower type and the clouds are turbulent. A cold front underrunning warm, moist, stable air. Clouds are stratified and precipitation is continuous. Precipitation induces stratus in the cold air. (Courtesy of U. S. government publication.) A cold front underrunning warm, moist, unstable air. Clouds are cumuliform with possible showers or thunderstorms near the surface position of the front. Convective clouds often develop in the warm air ahead of the front. The warm, wet ground behind the front generates low-level convection and fair-weather cumulus in the cold air. (Courtesy of U. S. government publication.) A slow-moving cold front underrunning warm, moist, unstable air. Clouds are stratified with embedded cumulonimbus and thunderstorms. This type of frontal weather is especially hazardous for aircraft, since the individual thunderstorms are hidden and cannot be avoided unless the aircraft is equipped with airborne radar. (Courtesy of U. S. government publication.) A fast-moving cold front underrunning warm, moist, unstable air. Showers and thunderstorms develop along the surface position of the front. (Courtesy of U. S. government publication.) A warm front with overrunning moist, stable air. Clouds are stratiform and widespread over the shallow front. Precipitation is continuous and induces widespread stratus in the cold air. (Courtesy of U. S. government publication.) A warm front with overrunning warm, moist, unstable air. (Courtesy of U. S. government publication.) A cold-front occlusion lifting warm, moist, stable air. Associated weather encompasses that associated with both warm and cold fronts when air is moist and stable. (Courtesy of U. S. government publication.) A warm-front occlusion lifting warm, moist, unstable air. The associated weather is complex and encompasses all types of weather related to both the warm and cold fronts when air is moist and unstable. (Courtesy of U. S. government publication.) Shallow frontal surfaces tend to have extensive cloudiness with large precipitation areas. Widespread precipitation associated with a gradual sloping front often causes low stratus and fog. In this case, the rain raises the humidity of the cold air to saturation. This and related effects may produce low ceiling and poor visibility over thousands of square miles. If temperature of the cold air near the surface is below freezing but the warmer air aloft is above freezing, precipitation falls as freezing rain or ice pellets however, if temperature of the warmer air aloft is well below freezing, precipitation forms as snow. When the warm air overriding a shallow front is moist and unstable, the usual widespread cloud mass forms but embedded in the cloud mass are altocumulus, cumulus, and even thunderstorms. These embedded storms are more common with warm and stationary fronts but may occur with a slow-moving, shallow cold front. A fast-moving, steep cold front forces upward motion of the warm air along its leading edge. If the warm air is moist, precipitation occurs immediately along the surface position of the front. Since an occluded front develops when a cold front overtakes a warm front, weather with an occluded front is a combination of both warm and cold frontal weather. A front may have little or no cloudiness associated with it. Dry fronts occur when the warm air aloft is flowing down the frontal slope or the air is so dry that any cloudiness that occurs is at high levels. The upper wind flow dictates to a great extent the amount of cloudiness and rain accompanying a frontal system as well as movement of the front itself. Systems tend to move with the upper winds. When winds aloft blow across a front, it tends to move with the wind. When winds aloft parallel a front, the front moves slowly, if at all. A deep, slow-moving trough aloft forms extensive cloudiness and precipitation, while a rapid-moving minor trough more often restricts weather to a rather narrow band. However, the latter often breeds severe, fast-moving, turbulent spring weather. Instability line An instability line is a narrow, nonfrontal line or band of convective activity. If the activity is fully developed in a thunderstorm, the line is a squall line. Instability lines form in moist, unstable air. An instability line may develop far from any front. More often, it develops ahead of a cold front, and sometimes a series of these lines move out ahead of the front. A favored location for instability lines which frequently erupt into severe thunderstorms is a dew-point front or dry line. Dew-point front or dry line During a considerable part of the year, dew-point fronts are common in western Texas and New Mexico northward over the Plains states. Moist air flowing north from the Gulf of Mexico abuts the dryer, and therefore slightly denser, air flowing from the southwest. Except for moisture differences, there is seldom any significant air mass contrast across this front, and therefore, it is commonly called a dry line. Nighttime and early morning fog and low-level clouds often prevail on the moist side of the line while generally clear skies mark the dry side. In spring and early summer over Texas, Oklahoma, and Kansas, and for some distance eastward, the dry line is a favored spawning area for squall lines and tornadoes. TURBULENCE Convective currents Convective currents are localized vertical air movements, both ascending and descending. For every rising current, there is a compensating downward current. The downward currents frequently occur over broader areas than do the upward currents, and therefore, they have a slower vertical speed than do the rising currents. Convective currents are most active on warm summer afternoons when winds are light. Heated air at the surface creates a shallow, unstable layer, and the warm air is forced upward. Convection increases in strength and to greater heights as surface heating increases. Barren surfaces such as sandy or rocky wastelands and plowed fields become hotter than open water or ground covered by vegetation. Thus, air at and near the surface heats unevenly. Because of uneven heating, the strength of convective currents can vary considerably within short distances. When cold air moves over a warm surface, it becomes unstable in lower levels. Convective currents extend several thousand feet above the surface, resulting in rough, choppy turbulence. This condition often occurs in any season after the passage of a cold front. HIGH-ALTITUDE WEATHER The tropopause The tropopause is a thin layer forming the boundary between the troposphere and stratosphere. Height of the tropopause varies from about 65,000 ft over the equator to 20,000 ft or lower over the poles. The tropopause is not continuous but generally descends step-wise from the equator to the poles. These steps occur as breaks. An abrupt change in temperature lapse rate characterizes the tropopause. Maximum winds generally occur at levels near the tropopause. These strong winds create narrow zones of wind shear that often generate hazardous turbulence for aircraft. The jet stream The jet stream is a narrow, shallow, meandering river of maximum winds extending around the globe in a wavelike pattern. A second jet stream is not uncommon, and three at one time are not unknown. A jet may be as far south as the northern tropics. A jet in midlatitudes generally is stronger than one in or near the tropics. The jet stream typically occurs in a break in the tropopause. Therefore, a jet stream occurs in an area of intensified temperature gradients characteristic of the break. The concentrated winds, by arbitrary definition, must be 50 knots or greater to classify as a jet stream. The jet maximum is not constant rather, it is broken into segments, shaped something like a boomerang. Jet stream segments move with pressure ridges and troughs in the upper atmosphere. In general, they travel faster than pressure systems, and maximum wind speed varies as the segments progress through the systems. In midlatitude, wind speed in the jet stream averages considerably stronger in winter than in summer. Also, the jet shifts farther south in winter than in summer. CONDENSATION TRAILS A condensation trail, or contrail, is generally defined as a cloudlike streamer that frequently is generated in the wake of aircraft flying in clear, cold, humid air. Two distinct types are observedx2014exhaust trails and aerodynamic trails. Exhaust contrails The exhaust contrail is formed by the addition to the atmosphere of sufficient water vapor from aircraft exhaust gases to cause saturation or super-saturation of the air. Since heat is also added to the atmosphere in the wake of an aircraft, the addition of water vapor must be of such magnitude that it saturates or supersaturates the atmosphere in spite of the added heat. There is evidence to support the idea that the nuclei, which are necessary for condensation or sublimation, may also be donated to the atmosphere in the exhaust gases of aircraft engines, further aiding contrail formation. These nuclei are relatively large. However, recent experiments have found that by adding very minute nuclei material (dust, for example) to the exhaust visible exhaust contrails could be prevented. Condensation and sublimation on these smaller nuclei result in contrail particles too small to be visible. Aerodynamic contrails In air that is almost saturated, aerodynamic pressure reduction around airfoils, engine nacelles, and propellers cools the air to saturation, leaving condensation trails from these components. This type of trail usually is neither as dense nor as persistent as exhaust trails. However, under critical atmospheric conditions, an aerodynamic contrail may trigger the formation and spreading of a deck of cirrus clouds. Air travels in a corkscrew path around the jet core with upward motion on the equatorial side. Therefore, when high-level moisture is available, cirriform clouds form on the equatorial side of the jet. Jet stream cloudiness can form independently of well-defined pressure systems. Such cloudiness ranges primarily from scattered to broken coverage in shallow layers or streaks. Their sometimes fishhook and streamlined, wind-swept appearance always indicates very strong upper wind usually quite far from developing or intense weather systems. The most dense cirriform clouds occur with well-defined systems. They appear in broad bands. Cloudiness is rather dense in an upper trough, thickens downstream, and becomes most dense at the crest of the downwind ridge. The clouds taper off after passing the ridge crest, in the area of descending air. The poleward boundary of the cirrus band often is quite abrupt and frequently casts a shadow on lower clouds, especially in an occluded frontal system. The upper limit of dense, banded cirrus is near the tropopause a band may be either a single layer of multiple layers 10,000x201312,000 ft thick. Dense, jet stream cirriform cloudiness is most prevalent along midlatitude and polar jets. However, a cirrus band usually forms along the subtropical jet in winter, when a deep upper trough plunges southward into the tropics. An important aspect of the jet stream cirrus shield is its association with turbulence. Extensive cirrus cloudiness often occurs with deepening surface and upper lows and these deepening systems produce the greatest turbulence. User Contributions: